2015考研数学考前复习指导
线性代数、概率论与数理统计部分
近年来，考研数学的命题的趋势是重视基础概念及其公式的掌握与综合运用，弱化复杂与生僻数学技巧的考察。其原因有二：一是由数学知识本身的树形结构决定的，高阶的重要的知识点的掌握往往基于对基础知识点的理解，因此在处理所谓难题或大题的时候，必须有扎实的基础知识作为前提，才能理解和掌握该题目所考察的高阶知识点；二是由近10年来全国研究生的扩招决定的。从已经公布的数据可知，2010年的研究生招生人数46.5万人是历年招生人数的高点。在扩招的同时必须确保各个高校的录取分数线维持在一定的水平而不至于过低。因此在近年的考题中我们看不到过于生僻的数学技巧。
以此为基础，考生制定自己的复习策略时需要注重基础，稳扎稳打。越是基础的知识越不能放过，如果由于急躁或者轻率而没理解某个基础知识点，意味着在后续的复习过程中所有相关的高阶知识点你都无法掌握。这不但降低了复习效率，更重要的是消磨了考生的自信心。要记住，考研数学没有难题，一切变化均由基础而生。
具体到线性代数的复习，前两章行列式和矩阵是全书内容的基础，重要知识点包括逆矩阵以及伴随矩阵的求解，行列式以及矩阵的秩。由于内容基础，单独考察某个知识点时基本是以选择或填空形式出现。第三章向量，向量的实质是将矩阵拆分为列的结果，实际上是矩阵内容的延伸，本章重要知识点是n维向量组的相关性的定义，判别以及向量组的秩。第四章线性方程组是重点章节，它的内容实际上是对矩阵运算的一种实际应用，重要知识点是齐次方程组，非齐次方程组以及带参数方程组的求解。第五章矩阵的特征值和特征向量是重点章节，本质上是常微分方程求解的矩阵运算部分，本章重要知识点是特征值和特征向量的定义与性质，方阵的相似对角化。后一章二次型说的是用矩阵表述多元二次多项式的系数，重要知识点是用正交变换化二次型为标准型。总的来说，线性代数的所有知识点都是以矩阵这个核心概念为基础进行展开的。
数一与数三的同学还需要复习概率论与数理统计这一部分内容。第一二章随机事件和概率以及随机变量及其分布属于基础内容，重点是事件的关系和运算，概率的计算性质，较少单独出题，通常出小题。第三章多维随机变量及其概率分布是重点章节，重点是多维随机变量（连续性、离散型）函数的分布以及其独立性，第四章随机变量的数值特征是重点章节，其实是在建立了“分布”的概念后，展开讨论对分布函数进行的各种运算以及其代表的数学意义。数学期望、方差、标准差的计算和性质这一知识点不仅会单独出题，而且经常在大题中与其他知识点结合出现，几乎是每年必考的内容，是概率部分重中之重。其余像矩、协方差，相关系数的计算、性质也是需要重视的知识点。第五章大数定理和中心极限定理是不常考章节，了解一下切比雪夫不等式即可。第六章数理统计的基本概念属于基础内容，一般不单独命题，但是考生必须非常熟悉总体、样本的概念，因为关系到后面知识点的展开。第七章参数估计是重点章节，常考矩估计、极大似然估计以及估计量的无偏性、有效性。第八章假设检验是不常考内容，了解即可。总的来说，概率论与数理统计的知识点连续性特别强，结构非常清晰。复习的时候各位考生会发现后面看不太懂的知识点基本是由于前面的理解不够深刻。
在具体复习方法上，我们特别强调每章节知识链条的形成。这条知识链条需要贯穿本章节的所有重要知识点，这样我们才能把各个概念的记忆联系起来，不容易遗忘。所有后期形成的解题技巧，易混易错点，都应该连接在这个知识链条上。很多同学在复习中期迷失在题海之中，为了做题而做题，量大而不精，这是一件比较危险的事情。大家需要牢记的是，做题是为了强化和具体化对某个知识点的认识，是手段而不是目的。因此在按章节复习时需要注意习题的针对性，在后冲刺阶段复习时需要认真复查自己做的每一份真题（做模拟题的话一定要选择难度以及重点与真题相似度较高的），复习自己陌生的知识点或者技巧。
高等数学部分
数学是一门抽象的、逻辑性很强的科学。只有通过对基本概念、基本定理和基本公式的深入理解，才能找到解题的突破口。分析历年考生的数学试卷发现，考生失分的一个重要原因，就是对基本的概念、定理，理解不准确，给解题带来困难。因此，正确理解和掌握好数学概念、定理和方法是取得好成绩的基础和前提。课本是复习的基础，一定要仔细地看，时间充裕的话比较好把课后题也做了。千万不要为了赶进度，把花在课本上的时间压缩了，这样做是得不偿失的。
在复习完基础知识之后，又要继续怎么做呢？
首先要明确考试重点。例如，导数这一章，重点是导数的定义，往往考察分段函数的可导性。还有，微分中值定理，是历年来常考的题型（例如：数学一、数学三的2007年（19）题；数学一的2005年（18）题；数学三的2003年第八大题），可以找来以前的题目研究一下考试的规律。又比如，隐函数求导，求复合函数的偏导数及高阶偏导数等也是考试的重点。
其次，做数学题是要确保熟练度的，平时应该多训练，像做饭一样。尽管你原来做得非常好，但是如果长时间不做饭，再重新开始做总有点不习惯。所以每天把一些基本概念、定理、公式复习好之后，经常做做练习是很重要的，能起到巩固的作用。到考试的时候就不会感到生疏了，解题的速度也能慢慢得到提高。
第三要善于总结。很多参加考试的同学做题之后仅仅是对答案，这样的做法是效率很低的。应该是，在对答案之后，把这套试题再从头到尾看一遍，总结一下自己都在哪些方面出错了，原因是什么，这套试题中有没有出现我之前还没见过的新的方法、思路，有没有新的定理、公式等。如果有，就要把这些新的知识记到笔记本上，以便查看。对于大题的解题思路，要仔细想一想，都涉及哪些知识点了。久而久之，使自己的知识系统化，达到融会贯通的程度。通过这样的方法，可以使得做过的题目实现其价值，也才能算是真正做完了一套题。
第四要独立思考。很多参加考试的同学，在学数学的时候只是喜欢看例题，看别人做好的答案，去重复别人的推导过程。只是这样做是远远不够的，因为被动的接受知识，就永远也无法真正学会。第一遍复习可以看例题，可是第二遍复习就必须自己做题了。做题时，要先不看答案，自己尝试去做。只有通过自己的独立思考，才会使知识更深入地得到理解和掌握，才能真正变成自己的东西。通过慢慢的训练，才会具有独立的解题能力。做题时不要轻易的放弃，一定要经过自己的深入思考之后，实在不行再求助于解答。
后，祝同学们在2015年的考试中一切顺利！
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