如何打好考研数学基础

要想考研数学顺利过关，打好数学基础很重要，复习质量也会大大提高。那么，如何打好考研数学基础?下面小编为大家整理的一些方法，希望大家喜欢!

一、考研注意事项

1、明确自己是考数学几，因为考研数学按照专业的要求不同一共分为数学一、数学二、数学三、数学四这四种。种类不同，大纲的要求也是不一样的。针对性的按照自己专业的要求去复习，不要以为考数学三的同学按照数学一的去复习肯定能提高成绩，或者以为复习了数学一的同学考数学三肯定是没问题的，有这种想法的同学是错误的。

因为数学一、数学三它们考研题的特点和要求是不一样的，对于数学复习来讲如果没有明确的范围去复习，只能是浪费自己时间和精力。确定考数几的方法可参照试卷分类及使用专业。

2、考研数学复习之前一定要明确自己是一个什么水平，不要好高骛远，追求渺无目的、不切实际的目标。数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则,先打牢知识基础,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法。

就如一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的，所谓"千里之行始于足下"，"不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江海"，因此刚刚计划考研的同学定要脚踏实地，把每一个目标定在近期，把每一个脚印落在实处。

同时，每一个考生要根据自己的实际情况制定适合自己的数学学习计划,当每一次我们都能按照计划完成任务，我们就会有勇气,有力量，有信心，我们离成功也就不远了。

3、要有一个有针对性的教材。教材选择首先要看所选用的是不是覆盖你要考试科目的所有知识点;其次要看教材中的题型是不是覆盖了所有知识点;最后要看教材中所有题型对应的题目是不是达到了考研要求题型的数量。同学们可以针对自己的情况选择自己的教材。基础阶段以教科书为主。

二、试卷分类与使用专业说明

根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为4种;其中针对工学门类的为数学一、数学二;针对经济学和管理学门类的为数学三和数学四。招生专业须使用的试卷种类规定如下：

1 使用数学一招生的专业

(1)工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所用的二级学科、专业。

(2)授工学学位的管理学与工程一级学科

2 使用数学二的招生专业

工学门类种的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。

3 选用数学一或数学二的招生专业(由招生单位自定)

工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。

4 使用数学三的招生专业

(1)经济学门类中的应用经济学一级学科中的统计学、数量经济学等2个二级学科、专业。

(2)管理学门类中的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理等2个二级学科、专业。

(3)授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

5 选用数学三或数学四的招生专业(由招生单位自定)

(1)经济学门类中除上述第(四)条规定的须使用数学三的二级学科、专业外，其余的二级学科、专业须选用数学三或数学四。

(2)管理学门类中的工商管理一级学科中的会计学、旅游管理等2个二级学科专业选用数学三或数学四。

(3)管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学三，对数学要求较低的选用数学四。

三、学习方法解读

对于大家学习来讲觉得学习方法是很重要的，但是大家可以想一想你有没有自己的学习方法呢，和同学们交流时可能也谈到了一些学习方法、问题，但别人的学习方法用到你身上是不是有效呢?其实大家太看中学习方法了，对于考研数学来讲选取一本好的资料才是最关键的。

同样是学习数学，有的人看了8本书但考研分数还没有考到100分，那是因为他看的8本书没有覆盖考研当中的所有知识点;有的同学看的书覆盖了所有考研知识点但考研成绩仍然没有达到100分，那是因为他做的题目不够;

有的同学看的书覆盖了知识点也做了足够的题，可能是5000或者8000题，但也没有考取100分，他所做的题目题型没有覆盖考研中的所有题型;有的同学看的书知识点也全、题型也够、数量也够，但仍然没有考到100分，那是因为他所做的题目质量不好。

其实考研数学来讲共有600左右的知识点，每种知识点平均有3.2种题型，而每种题型训练2-3道题左右就可以掌握该题型所对应的知识点。所以你们只要做40000道质量高的题百分之八十以上的同学就可以拿到140分以上。只要大家选对了学习资料、选对了题目，无论你用什么方法复习就可以考研拿高分。

至于学习时间，现在距离考研还有300多天的时间，其实只要你平均每天拿出6.5小时来复习考研的东西就可以了，数学复习你只要900小时就足够了，平均每天学习3小时左右，至于做题正常条件下每题8分钟左右，每天联系10道题左右就可以。

有的同学说现在学校还要上课怎么能够保证学习时间呢?注意我说的是平均时间，你不可能每天都在上课吧?现在学校课程比较多的同学要利用周末补充平时没有学完的学习内容。基本上要每两周保持和我们的计划同步就可以了。

四、首轮复习中需要注意的问题

1 注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。

2 加强练习，充分利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

3 开始进行综合试题和应用试题的训练

数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度相对较大。在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行一些训练，积累解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己的东西。

(一)数学复习顺序的问题

对于数一同学而言，考试需要考察高等数学、线性代数、概率与数理统计，对于数二同学，考试需要考察高等数学、线性代数。在这里，我建议先高等数学再线性代数再概率与数理统计。高等数学是线性代数和概率与数理统计的基础，高等数学可以为我们学习数学提供很好的学习方法和思考方法，所以一定要先学习。我并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课还是有所区别的，要学一门就先学精了再继续推进，半生不熟会让你到后期有种骑虎难下的感觉，到时反而会耗费更多的时间去解决自己曾经复习所遗留的问题。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。比如说数二的考生不考察概率与数理统计，可以多花点时间在高数上，因为高数部分所占的比重更大些。

(二)多思考，勤动手，保证做题质量

很多同学在数学的学习过程中喜欢看例题，看别人已经做好的题目，看别人的分析、总结好的解题方法、步骤。事实上，这样是远远不够的，只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。在做题时，一定要自己先思考，不管做到什么程度，最起码你思考了。只有这样，才能对知识有更深入的理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。基础阶段做适当简单题目，因为基础阶段我们的目标是掌握好基础知识，所以通过做一些简单的题目便可以巩固基础知识。这里并不是让同学们搞题海战术，而是提倡精练。大家应准确审题，一定要认真仔细。

(三)主次区分，把握重点

这一点对于大多数考生是比较难以把握的。事实上，这个问题也比较好解决，因为考试大纲已经明确地告诉我们了，考试大纲上对于内容有理解，了解两个层次的要求;对方法有掌握，会(能)两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。"猜题"的人，往往要在这方面下功夫。一般说来，也确能猜出几分来。但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容。这时，"猜题"便行不通了。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容。但是，这并不表示次要的内容考试并不会考察，而是次要的内容考试的要求往往比较低，只需要大家记住简单的公式以及定理的内容即可。

(四)勤总结、勤归纳

大家要学会做题，学会总结归纳。很多同学做完题后，对答案，如果答案是正确的，就马上开始做下一道。如果答案不对，就简单浏览下正确答案，这道题目就结束了，一道题的价值也就到此为止了。如果你是这样做题的，那么做题对你来说，是不会有什么收获的。建议大家做每一道题都要认真对待，即使是做对的题目，也要从头看一遍，看看本题主要考查了哪些知识，和正确答案的解析比较下，检查自己在解题中的缺陷，关键是找到简便的解题方法。对于做错的题目要做重点标记或者抄到错题本上，总结一下自己在哪些方面出错了，原因是什么，找到问题解决问题，才能在今后遇到同类型的题目不再犯相同的错误。对于大题来说，不再考查单一知识点，而是同时考查多个不同章节的知识点，通过练习掌握这些知识点间的联系，从而使自己所掌握的知识系统化，达到融会贯通。只有这样，才能使自己做过的题目实现其最大的价值，才能满足考试的要求。归纳总结往往给我们带来的知识会远远地超过我们直接从课本上或者题目中吸收到的知识。

一、打牢基础是根本

对数学基本知识的学习，其实就是"扎马步"，是后续学习和发展的前提和铺垫，没有做好这个基础工作，后面的学习将会举步维艰。有人说：基础不牢，地动山摇，这里的基础对数学来讲无非就是基本概念、基本公式、基本定理和基本方法等。想要打好基础，首先对基本概念要理解其含义，对公式和定理要弄清楚使用的前提条件，对结论和条件之间的逻辑关系要理解清楚，对基本方法要通过一定的联系来掌握。如果一开始不注重基础知识的学习和训练，一开始就啃高难度的题，不仅效率低、进展慢，还容易打击自己的自信心，得不偿失。

二、书不能会看还得会做

复习考研数学光看书是不行的，想要学好数学必须通过做很多练习题来理解和掌握数学知识和方法。我们要将书上的例题当作习题来做，做完之后再跟书上的做法和答案进行对比。如果做错需要查找出原因，如果不会做则重新学习这部分内容。这样一来，一方面加深了对知识的理解，另一方面也提高了对知识的运用能力、解题能力。

三、归纳总结

仅仅追求题海战术讲量不讲质的方法也是错误的，可是这确是多数人容易陷入的一个误区。考研数学应该多做题，但也不是无限量地做题，如果一味沉浸于题海中二迷失方向，不知道归纳总结，不知道从做题中提炼出有规律性的方法，哪怕训练再多对知识仍然是零碎和杂乱无章、没有头绪，解题能力很可能仍然停留在原来的水平难以提升，因此在做题过程中，我们一定要注意归纳总结、提炼升华，从经验上升到理论和方法、套路，然后再用这些理论和方法指导新的解题过程，让自己的能力逐渐提升。

一、关于做题——坚持做题不放过错题

1.坚持做一定数量的习题，保持题感

很多同学认为到了复习的后期，数学只需要看看以前的错题和不会的题目，扫除盲点即可，这样的想法是大错特错的。我们必须要保证每天做一定数量的习题，保持这样的做题状态一直到考试的前一天。建议同学们这几天再最后做一套数学全真模拟，剩下的两天仔细看参考答案解析，并且还要坚持找一些难度不突破的题目来做。这样就可以保证每天都做题目。其实数学是隔一段时间不接触就会很快的遗忘的，三两天不做数学题再做的时候就感觉很生疏，磕磕碰碰，思路不顺畅。这样的状态非常不利于在真实考场上的发挥。考研数学虽然题目不会很难，比较基础，但是有一个特点就是计算量非常大，如果做题的时候不顺手的话，一般很难全部完成所有的考题。坚持每天做数学题，这一点非常非常重要，希望同学们能够重视。

2.以前总结的错题和不会的题目要翻看

前期我们强调过一定要在平时做题的过程中注意把错题和不会的题做好标记，这在复习的冲刺阶段就派上了大用场。因为到后期的时候，时间很紧张，有了错题集，就知道自己哪儿会哪儿不会，知道有限精力应该放在哪儿，后期时间很紧张，不可能再每个题目再过一遍，也没有必要。考研后期有限的精力一定要放在刀刃上，查漏补缺，不能再像刚开始的时候那样面面俱到。对于以前总结的错题和不会的题目，建议最好不要看解答，自己再做一遍。考研数学虽然本质上就是做题再做题，但是在后期的时候没有必要再去搞题海战术，没有必要去找市场上充斥的大量的模拟题，不是什么题目都有质量值得你花宝贵的时间去做。后期把主要精力花在曾经的错题和不会的题目上，扫除盲点，这样更有针对性。

二、关于题型：掌握技巧研究出题人意图

选择题的难度一般适中，基本保持在中等难度，没有特别难的题目，也没有一眼就能看出答案的题目。选择题主要考查考生对数学概念、数学性质的理解，要求考生能进行简单的推理、判定、计算和比较。这一部分的32分需要同学们在读书的时候深入思考，并要不完全依赖臆想，而要思考与动手相结合才能稳拿。

填空题题目难度与选择题不相上下，即难度适中。方法只有一个：认真审题，高效率计算。填空题总共只有6个，高等数学(4个)、线性代数(1个)、概率论与数理统计(1个)各有分布，主要考查的是数学基本概念、基本原理、基本方法及数学的重要性质。这一部分24分的获取需要基础复习阶段就融会贯通的知识作保障。

解答题占总分的百分之六十多，其中有计算题、证明题及其他解答题，一般都会有多种解题方法和证明思路，有些甚至有初等解法，但考试解答时尽量用与《考试大纲》规定的考试内容和考试目标相一致的解法和证明方法，步骤表述清楚，避免因表达不清而失分。

计算题的正确解答要靠平时对各种计算方法，以及对综合题如何选择有效的解题方法的熟练掌握。如二元函数求最值的方法和步骤，曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系，以及格林公式、高斯公式等，重积分的计算方法及一些特殊结论(如积分区域对称，被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非常熟悉。证明题是大多数考生感到无从下手的题目，所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理(微分中值定理及积分中值定理)，其次从题型来说就是不等式的证明。解答题除考查基本运算外，还考查考生的逻辑推理能力和综合运用能力，需要考生在强化阶段加强提高这方面的能力。

三、关于知识点：提纲挈领吃透基本理论

在最后的冲刺阶段，提纲挈领地把基本理论吃透，首先是概念产生的实际背景是什么，界定此概念所运用到的数学思想和方法是什么。接下来要弄懂这个概念的定义式，包括它的数学含义、几何意义和物理意义，以及在这个概念上的拓展和延伸等等。对于每个概念我们都要尽可能地从这几个方面来理解把握。理论性的内容，比如说定理、性质、推论，首先要清楚它的条件是什么，结论是什么，这是最起码的要求。数学考试实际上就是考察这些定理、推论的运用，只要理解透了，不管出题方式怎么刁钻，你都可以以静制动，以不变应万变。所谓万变不离其宗。

在此为同学们总结了近年来考研数学常考十大知识点：

(1)运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。(2)运用导数求最值、极值或证明不等式。(3)微积分中值定理的运用，证明一个关于“存在一个点，使得……成立”的命题或者证明不等式。(4)重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。(5)曲线积分和曲面积分的计算。(6)幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。(7)常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。(8)解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。(9)矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。(10)概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。