如何拓展学生的数学思维

如何拓展学生的数学思维?在数学教学中，笔者认为应该体现师生互相启发，使思维得到逐步优化深入，学生聪明地“学”，教师聪明地“教”，下面，朴新小编给大家带来培养数学思维的技巧。

训练扩展

精心设计开放型题目，培养学生思维的多向性与广阔性。数学开放题是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题。这种开放性问题极具挑战性，需要学生动脑思考，进行探究，能为学生开辟广阔的思维空间，具有很高的创造教育价值。 设计陷阱式题目，培养和发展学生的反思能力。新课改以后，教师在课堂教学中注重给予学生独立思考的时间和空间。

当学生出现差错时，教师不要急于纠正，要给学生自己反省思考的时间，要知道学生的创造过程也是不断反思的过程。因此，教师设计的练习要有利于学生反思能力的培养与提高。 设计课后延展性练习，使学生思维在生活中延伸。人们学习数学的最终目的是运用数学解决生活和生产中的问题。小学生学习数学的目的是要在理解、掌握基础知识和基本技能的基础上，能运用所学的知识与技能，解决生活中简单的数学问题。单靠课堂教学不可能完成这个目标，必须把课堂学习延伸到课外。在学生探究过程中，引导学生捕捉生活现象，采集生活实例，使学生具有一双善于发现的眼睛，引导学生善于思考生活中的数学。

改变学生学习方式

打破学生认知上的思维定势，使学生产生认知冲突，培养学生思维的独立性。思维定势不仅影响对问题的解决，而且限制了学生的思维空间。因此，在解决问题的过程中，教师要鼓励学生用多种方法解决问题，引导学生从不同角度、不同思路去思考，并尝试评价不同方法之间的差异。对学生总结出的解题方法，教师要给予肯定，并引导学生在解决生活实际问题时有所运用。不拘泥于书本，学生思维的多向性就能得到训练。

引导学生反思，让学生体验自己思维的全过程。反思是学生数学学习活动的重要内容之一，在数学学习过程中，要有意识地引导学生自觉地反思自己的思维活动。反思的内容有：解决问题的关键在哪里?运用了哪些基本的思考方法、技能?是否能找出其他更快捷的解题办法，有没有更好、更有趣的解题方式等。

要善于应用现代教育技术，培养学生的数学思维能力

随着信息科学技术的迅速发展和普及，及大地提高并丰富了当今人类获取、传递、再生和利用信息的能力和手段，改变了人们生活、学习、工作方式。尤其在教学活动中的地位作用日趋重要。信息技术集文字、声音、动画、图形与图像于一体，能提供最佳的教学情境，对于提高学生学习数学的兴趣，激励学生积极主动地参与充满丰富、生动的学习活动，经历一个实践和创新的过程，培养学生的创造意识和创新能力具有不可替代的作用

甚至对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式的改革都有极大的促进作用。现代信息技术教学手段的运用是全面实施素质教育，全面提高教育教学质量的有效途径。利用现代信息技术来辅助教学是一种新型的行之有效的教学手段和方法，信息技术与数学教学的整合，是教育面向现代化，面向世界，面向未来的必然发展。

在赏识教学中充分调动学生学习积极性，活跃学生的数学思维

素质教育要求面向全体学生，放弃后进生就不能做到，使人人都能学数学用数学。根据后进生基础差、学习习惯不良容易情绪低落，甚至自暴自弃的特点，本人认为，应从赏识入手，多给后进生一些鼓励和指导帮助。承认学生之间的差异性，降低对后进生在学习上难度的要求，积极发现后进生在课堂中的闪光点，及时调动他们的积极性。

例如§4.1生活中的立体图形的教学中，安排这样一道题：你能用6根火柴组成4个一样大的三角形吗?若能，请说明你的图形。其中，有一个后进生说：“能”，虽然声音不大，却能被老师听到，及时给他一个机会。这个同学说：“图形是棱锥，是三棱锥。”因为之前老师有分析过三棱锥有6条棱，在这一题目中，6根火柴就是6条棱，所以要回答本题并不难。由于该生的特殊性，老师鼓励他说：“你看，你有很好的空间想象能力，在今后的学习中，只要你能像现在一样，你一定会有很大的进步的。”这个同学的积极性马上就有了，其他同学也是深受鼓舞。 当然，不仅仅后进生需要老师、同学的赏识，在学习生活中，每一个同学都渴望能得到理解和肯定，都希望能得到老师和同学的赞赏。课堂中，赏识的目光象阳光，照到哪里哪里亮，有赏识就有成功，有赏识，学生都愿意动起来。

顺水推舟，延伸思维

在课堂教学中，由于每个学生都是一个不同的个体，所以有许多学情是无法预设的。而这些预设之外的学情却可以成为教学中宝贵的隐性资源。如果顺着学生的思路，教师作适当地设疑点拨，往往也可以促使学生的思维走向深入。 例如，教学“认识平行”一课，在学生尝试画平行线的过程中教师发现，有学生利用了三角板的斜边画了一条直线，然后用直尺去靠三角板斜边左边一个顶点，发现有点不对，又不知问题出在哪(见图1)。这时教师及时捕捉：把这一画法放在实物投影上让学生们来观察这一画法有什么问题。学生说应该用三角板的一条直角边画直线，直尺紧靠另一直角边，而他没用直角边。

这时，教师顺势引导学生思考，那么如果就用这条斜边画平行线，直尺只要怎么靠同样也能画出平行线来?直尺在画平行线的过程中主要起什么作用?学生的思维自然又深入一层，通过讨论与尝试实践，学生们高兴地发现只要将直尺斜过来靠在直角边上同样也能画出平行线，关键只要保证直尺紧靠三角板一边，保证三角板另一边能平移，就能正确画出平行线(见图2)。从而进一步理解了画平行线的方法和原理。 一个看似脱离预设正轨的细节，引发了更深层次的探索，在这样的教学中，学生不再怕出错，教师也不再怕学生超出预设，因为有了这些“出轨”，数学学习才更加充满魅力，思维空间才更高、更远。

大胆猜想，培养思维

纵观数学发展的历史，很多著名的数学结论都是从猜想开始的。如著名的哥德巴赫猜想，就是在猜想的基础上用归纳推理的形式提出来的。数学方法理论的倡导者波利亚曾说：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责任的态度。”他还认为，在有些情况下教猜想比教证明还重要。因为学生在猜想过程中，新旧知识相互碰撞会激发智慧的火花，使学生的思维能力得到很好的锻炼。因此可以在数学教学中，选择一些合适的时机鼓励学生大胆猜想，从猜想开始探索新知，从猜想开始思维逐步走向深入。

在一节圆柱的体积计算公式推导课中，课的开始媒体出示问题情境：在一个粮店的仓库里(长10米，宽8米，高8米)，工作人员将用一张长5米、宽3米的长方形铁皮围成一个圆柱形的筒准备存粮，为了使存粮尽可能多，你猜他会怎么围?(先让学生独立思考片刻，然后开始展开交流。)

联系生活实际，激发学习兴趣。

要想培养学生的思维能力，则需要老师创设一个良好的教学氛围，让学生能够在宽松的环境中进行学习和思考。抽象的数学概念往往不利于学生理解，一味的采取灌输式的教学方式只会降低学生的学习积极性，不利于培养学生的思维能力。因此，老师应当将教学的内容与生活实际相联系，让教学的过程变得更加生动有趣，激发学生探索知识的欲望，调动学生主动探索知识的积极性。

比如，在教学"位置和方向"这一课的时候，其教学目标在于让学生能够认识方向，并且能够利用方位名词描述物体所在的位置。对于三年级的小学生来说，他们的空间想象力往往还不够丰富，如果直接开始进行书本知识教学则不利于小学生的理解。老师可以让学生观察教室四周的物品，来进行导入教学。在学生掌握了基本的方位词之后，老师再开始进行教学。通过将抽象的平面方位图延伸到具体的生活中，让学生能够通过联想的方式来理解这一课的教学内容，为学生思维能力的培养奠定了基础。

更新传统教学观念，培养学生的数学思维能力

学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效的，而有效的数学学习过程不能单纯依赖模仿与记忆。因此，教师要实现从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的转变。教师设计和组织的课堂教学要体现以学生为主体的设计和组织，能给学生提供最大的思考空间，帮助学生通过自己的思考建立起自己对数学的理解力，帮助学生构建和发展认知结构，从而培养学生的数学思维能力。例如，在学习椭圆的第一课时―――椭圆的定义，传统的教学主要是教师自己拿一段细绳和两枚图订在黑板上演示椭圆的形成过程，然后给出椭圆的定义。这样的教学方法直接平板，学生参与少、思考少，而且这样直接了解椭圆的定义，会造成单纯的记忆性，缺少探索性。

因而记忆的印象不够深刻，运用其解决实际问题更难，实际上没有真正培养到学生的数学思维能力。假如换个角色，由教师为主角演练，换成把数学学习的主动权交给学生，让学生亲自实践，大胆探索：先让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳和两枚图订，自己动手画图，然后同桌相互评价;其次在两枚图订之间的距离发生变化而绳长不变的条件下对所画图形自主进行探索;最后对概念的归纳进行讨论，学生试着说出椭圆的定义，教师补充。这样通过学生自己的体验，用自己的思维方式，通过独立思考、合作交流、归纳整理，形成新的知识结构，而且学生之间在讨论中相互补充，这样使他们的直观感知、观察发现、归纳类比等数学思维能力在课堂教学活动中得到锻炼和提高，同时又能真正体现数学课堂教学的本质，实现教学双赢。