数学教学中如何创新思维

数学教学中如何创新思维?数学创新思维能力是指在数学学习中，为了既定的目标，调动已有的数学知识和经验而获得独特的、新颖的、有意义的处理方法和结果的能力.下面朴新小编就给大家带来数学思维训练的技巧。

培养学生创新思维品质是创新能力培养的关键

“数学是一部传奇史，它最重要的特色是充满诱人的思维创造活动。”如何让学生体验到数学的这种特色并激起他们的创新欲望，这需要教师在课堂教学中进行逐步的培养，教学中学生每一个别出心裁的观察、发现，每一个合乎情理的推理、证明都是创新，学生对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否是别人发现过的，而在于这一问题及其解决对现实的学生来说是否新颖和有创新，数学教学过程应是一个让学生不断地进行高峰体验的过程。

如果数学学习的每一个高峰在学生的学习生活中都是通过教师引导后自己一步一步走过的，那么学生的学习过程便是一个不断的创新过程，培养学生的创新意识、创新思维、创新能力是教师在课堂教学中的一项艰巨而神圣的任务。教师要把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，使之与数学教学内容有机地结合并引导学生去主动探究、改善、创新、培养学生思考问题时有新观念、新方法，观察事物时有新视角、新发现。

激发学习兴趣，培养创新意识

“兴趣是最好的老师”，是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力，创新的过程需要兴趣来维持.现代心理学研究表明，人的创新能力的形成和发展，在一定程度上取决于他的心理动因，即以需要为核心，以兴趣、情感等为内容的心理动因，由于兴趣不是与生俱来而是后天学来的，所以在高中数学课堂教学中，要注重学生学习兴趣的培养，培养学生的创新能力，诱发学生的心理动因。①利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，引发学生强烈的兴趣和求知欲，使他们因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉地去解决，去创新。②合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣.

例如：针对不同的群体开展比赛、晚会、故事演说，等等，借助学生的聪明才智找到生活与数学的结合点， 感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。③利用数学中的美，教学中的美培养学生的兴趣，在教学中宜充分利用线条美、色彩美等给学生最大的感知，使他们充分体会数学给生活带来的美，使他们产生创造美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。④利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事等，激发学生的创新兴趣，有趣的内容和活动总是吸引着他们，即使这种活动需要克服较大的困难，他们也乐意参加，教师只有创造出教学中的各种美，才能引发学生不断探索的欲望，激起学生智能的涟漪，点燃学生创造的火花。

加强发散思维训练，拓宽学生的创新视野

高中学生常常会对某一些问题提出自己的看法，这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励“标新立异”，在教学中，教师应采取各种手段，如启发诱导、实践活动、多媒体演示等，引导他们发展思维，开拓思路，从不同的角度去分析问题、解决问题，有利于创新思维的训练。

例如，求函数f(x)=sinθ-cosθ-2的最大值和最小值，求解时可用以下多种思路：① 利用三角函数的有界性来解;② 利用变量代换，转化为有理分式函数求解;③ 利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解，等等。通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。

开展研究性学习教学，发展探究能力和创新意识

研究性学习强调学生通过探索和发现进行书本知识的学习，它超越特定的学科知识体系和严格的课堂教学的局限，强调综合运用所学知识和技能，要求学生自主地从学习生活和社会生活中选择和确定关于自然、社会和学生自身等方面的问题，展开类似科学研究的过程，从而获得探究的体验，发展探究能力和创新意识。

在现行的高中数学教材中增设了研究性课题，这就为数学教学提供了非常好的培养学生创新意识的机会，因此在教学中一定要开展好研究性课题的教学。

一题多解。

一题多解的训练是培养学生发散思维的一种好方法。通过纵横发散、知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通。一题多解包括两个含义：一题有多种解答和一题有多种解法。如：教学“有余数的除法”时，进行这样的训练，把24个苹果放在盘子里，每盘放2个或2个以上，有几种放法。

培养学生发散思维，教师还要抓“想象”训练。想象思维是在形象思维的基础上通过大量的观念、表象创造出来的新形象或新观念的思维活动，它可以克服思维定势的消极影响，使学生可以运用直觉想、跳出框框想、触类旁通想、举一反三想、四面八方想等。在概念教学中，就常常借助想象进行发散性思维的训练。例如，一位教师在教学“体积”的概念时，先进行了挤牙膏游戏活动，通过此游戏使学生理解了物体占据空间有大有小的基础上，然后让学生进行想象。“哪些物体占据的空间较大呢?”有的学生想到了高大的楼房;有的学生想到了海水;还有的学生想到了卡通片里的大力士等等。接着老师又问：“哪些物体占据的空间较小呢?”有的学生想到了蚂蚁;有的学生想到了灰尘;还有的学生想到了水里面的微生物……这就是借助“想象”的发散，使学生对体积这一概念有了较深刻的理解和感知。

引导学生学会用逆向思维解题，激发逆向思维的兴趣。

在解答数学问题时，如果正面求解感到困难，甚至难以下手时，可以引导学生从反面去考虑，这时往往会很快找到解题思路。所以在教学中应精心设计教案，启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用，教会学生从正反面去考虑问题，培养学生思维的灵活性和变通性。

如在讲解“甲乙两车同时从两地开出，相对而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的6/13，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程?”此题若从一般思路去引导学生，显得很麻烦，且不易于学生理解，于是教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时(同样多的时间里)，甲行了全程的6/13，可知道甲乙的路程比是多少?速度比又是多少呢?(6：7)再过来想一想，在同一路程(指全程)里甲与乙的时间比又是多少呢?(7：6)这一引导使学生突然醒悟，思想一转立即想出解题的方法：7/13×(5÷6/13)。由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，不但可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力，而且会让学生感到成功的喜悦，从而激发了学生逆向思维的兴趣。

捕捉思维“亮点”，是培养学生创新思维的有效方法

课堂教学中的许多疑难问题，往往通过学生的讨论，便可迎刃而解。况且在学生的讨论中，学生自身对这个问题的分析、综合、归纳，就此过程而言。教师经常会获得来自学生的新观点、新思维及某种奇法妙解。

这些可贵的“思维亮点”不论正确与否教师首先都应给予及时的肯定和鼓励，支持和保持学生的这种敢于思考问题并大胆发表自己新见解的勇气。然后根据其正确与否，与学生共同分析探讨，寻求正确的解释。同时，要积极培养学生思维的灵活性和新奇性，使他们随时发现可疑问题，随时探讨可疑的发现。假如在这方面真正能够调动起学生的积极性，那将会使他们觉得研究数学其乐无穷，从而能不断发展和提高他们的智能。

提倡问题解决，培养学生创造性想象力

爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”这是对创新思维始于“问题”非常科学而辩证的阐述。爱因斯坦本人也就是从“如果一个人以光的速度追赶一条光线运动”的想象出发，最后建立了轰动世界的“相对论”。因此，我们常说问题是数学的心脏，没有问题就不可能有思维，更谈不上数学创造性思维。