在数学教学中如何培养学生的数感

在数学教学中如何培养学生的数感?只要教师能抓住教学和生活中的一切契机,从中渗透强化对数感的培养,学生习惯于发现问题、思考问题,在这细水长流的训练中,数感自然就会慢慢地形成并加强起来。 今天，朴新小编给大家带来数学教学方法。

1.在现实素材中感受数的意义

比如在教学大数的认识时,教材中创设一幅幅现实的,有意义的画面:体育馆的人数,广场上的鸽子,天空中的气球,森林的树木,以及让学生估计教室的人数,升旗仪式操场的人数等等。这每一个场景都蕴涵丰富的数学信息和数学问题,让学在各种具体的生活情景中,感受更大的数,掌握数的概念,体会数学与生活的联系,强化数感。

2.在实践操作中培养数感

为让学生经历数数的过程体验数的产生和作用,很好地掌握数的概念,认识1000以内的数时,教师可以为学生提供一些他们熟悉的材料如“小棒”“计算器”等,通过数一数、拨一拨等活动自己去归纳。数100以内的数要一个一个地数、数1000这样大的数,可以一百一百地数;10个一是一十、10个十是一百、10个百是一千,从而不失时机地认识计数单位“千”,进而发现“十”“百”“千”等相邻单位之间的十进制关系;1000这个数比100这个数大得多,数1000这样大的数可以一百一百地数。

3.能在具体情景中把握数的大小关系,能进行估计

估计今天教室里坐了多少人,学校操场升旗仪式有多少人?在1000以内数的认识活动中可以安排一些估数活动,比如出示10根小棒,让学生估计有多少根?出示100根、1000根都让学生估计一下,每次猜测以后,再组织学生验证,在这样的操作过程中,学生会不自觉地把猜测结果与实际出现误差的情况下,根据准确数量所体现的直观形象来调整对相关数量的感觉,这既是一种解决问题的策略,同时也是促使学生感知内化的过程。当感知最终转化为学生的认识经验时,其实对数的感觉自然而然就会建立起来。

4.体会数在日常生活的作用,会用数表达具体事物和交流信息

现实生活是儿童学习的源泉,教师提供一些资料如大楼的高度,学校操场的面积,学术厅所容纳的人数,青蛙吃蚊子等信息让学生感受。还可以引导学生去发现生活中的一些三位数,并把自己的发现在同学之间相互交流,学生在交流过程中感受数的作用和大小关系。锻炼用数表达和交流信息的能力。学会倾听,从别人的描述中发现、思考问题,为数感的培养打下良好的基础。

在“数的概念”教学中加强体验,初步建立数感。

学生对有关数的概念的知识是在教学的过程中不断发展的,因此在第一学段的认数的教学过程中,教师要特别重视引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作等多种途径来帮助学生感受数的意义,体会数有用来表示和交流的作用,从而初步建立数感。如孩子们刚入学,在学习“10以内数的初步认识”时,笔者在课一开始设计了一个美丽的情境:动物学校开学了!画面上有美丽的花草和各种数量的可爱小动物……孩子们一看,乐了:原来小动物们也开学了!他们立刻兴致勃勃地找出了1个太阳,2只小熊,3个教室……在丰富的表象中,孩子们知道了可以用数来表示生活中的事物,自然而然将数与它们所表示的实际含义联系了起来。 又如,在教学《千以内数的认识》时,笔者把1000以内的数与数的组成整合在一起教学,通过一数小方块(104个)――先估计这一堆有几个,再小组合作数数,回顾了10个一是10,10个十是100;二数小方块――你能很快数出这里有几个小方块吗(整齐地摆放出1个百6个十2个一和2个百3个十5个一)?398个小方块可以怎么表示?580个呢?将数数与数的组成巧妙结合;三数小方块――出示一个空盒子,想一想像这样大的小方块盒子里能放几个?如果给你1个小方块、10个(一排)小方块、100个(一整块)小方块让你去放一放、数一数,你会选择哪种?为什么?这样一来,学生很自然地选择了大的计数单位百,然后师生一起用100个为单位放一放,数一数,得到10个百是1000……学生在这三次数小方块中,感知和体验了数目从小到大,数量由少到多的过程,形成了一定的数感。

数的概念本身是抽象的,只有为学生提供充分的可感知的现实背景,才能使学生理解。“数感”也不是通过传授就能得到培养的,重要的是让学生自己去感知、发现和探索,更多地接触和经历有关情境和实例,在现实背景下感受体验,从而更具体更深刻地把握数的概念,建立数感。例如,到操场上去走走、跑跑、测测、量量,感受50米、100米、400米的距离;到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量,感受100克、1千克、10千克的实际重量,这些活动都能使学生建立数感。只有将这些数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系,才是理解数的标志,也是建立数感的表现。

在“数的运算”教学中加强比较,进一步发展数感。

学习运算是为了解决问题,而不是单纯为了计算。如果教师还是把计算教学的目标局限于计算本身,在课堂教学中把计算作为专门的技能来学习,显然是不够的。学生遇到具体问题时首先要想到用什么方法解决这个问题,选择什么算法解决,然后再算出具体的结果。同样一个问题可以用不同的方法解决,同样一个算式,也可以用不同的计算方法。因此让学生通过比较,交流,从而对运算方法作出正确的判断是培养“数感”的一个重要方面。如在学习了有余数的除法后,笔者出示了这样一道题:大船每条限坐8人,小船每条限坐5人,25个人过河,如果都坐小船,需要几条船?如果都坐大船,需要几条船?对于第一个问题,学生能很快解决,25÷5=5,需要5条小船。可第二个问题,如果还是简单计算25÷8=3……1,就不能得到正确的结果。在这个实际问题中,学生就必须体会到商3和余下的1是什么意思,3表示3条大船,1表示如果3条大船都坐了8人,还剩下1人,他也需要一条大船,因此必须用4条大船才行。当然对于这个实际问题来讲,这只是一种解决的方法,当然也可以用乘法来解答,3个8是24人,比25人要少,3条大船不能让25人一次过河;4个8是32人,比25人多,才能使25人一次过河。

另外,在运算教学中加强估算教学也是培养数感的重要方面。估算在日常生活中有着广泛的应用,教师在教学中,应让学生充分运用已有的知识经验,在众多的数据中,以敏锐的观察力,迅速地做出选择和判断,从而增强学生的“数感”。如在学习“乘数是一位数的乘法”时,笔者从生活实例中引入:一个修路队每天修路512米,9天能修路多少米?列出算式后要求学生先估计一下,大约能修多少米。有的学生说,512×10=5120米,所以应比5120米少一些;有的学生说,500×9=4500米,应比4500米多一些;有的学生说大约是500×10=5000米……在学生独立思考进行估算的基础上,引导学生进行讨论、交流,让每个学生充分发表自己的观点,倾听不同的解法,领悟合理的方法。正是在新课教学之中增加了估算的环节,所以在以后的练习中学生都能运用估算自觉地进行检查。如对下面的判断题就能很快地作出判断:216×3=422(错,结果不会比600小),294×931=10847(错,结果不可能超过10000),380×6=228(错,结果应该是四位数)。

一、在数的概念教学中加强数感的培养

《数学课程标准》指出:“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”本着这一思想,在数的概念教学中,我十分注意让学生在生活实例和问题情境中感受和体会数的存在,同时在此过程中建立数感。

如:在一年级教学“数一数”时,我在上课之前设计了一幅美丽的图画,画面上展现了生动的情节。上课时,学生通过观察获得了欢乐的情感体验,从而自然地去“数一数”:1座桥、2只蝴蝶、3幢楼房、4只气球、5个小朋友、6朵云、7棵树……当数完以后,我让学生举例说说“在我们身边有这些数吗?”这样,就让他们把所学的知识与日常生活有机联系起来,在潜移默化中培养了他们的数感。

二、在计算教学中加强数感的培养

《数学课程标准》指出:“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化。”在日常生活中,有时并不需要给出确切的数值只要估计出大约有多少,这就需要学生有较强的口算能力和一定的估算技巧。

如:在学习了“万以内数的认识”之后,我设计了这样一道题:估一估书架上大约有多少本书?我在上课之前把这道题写在了幻灯片上,同时配上了图。在上课时,我通过屏幕把题目显示了出来,当学生一看到屏幕上有这么多书时,思维马上开始活跃起来,有的估计大约有1000本,有的估计大约有800本,有的估计大约有2000本……他们争先恐后地抢着发言,有的还说出了估算的理由。这样,就在轻松的氛围中培养他们了数感。

三、在操作活动中加强数感的培养

数学知识具有很强的抽象性、概括性和逻辑性,只有与学生的生活经验、知识背景联系起来,引导他们在操作实践活动中通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习,才能使他们真正理解和感悟数学知识,从而建立起数感。

如:在教学“克和千克的初步认识”时,我设计了以下操作活动:一是称一称。让学生动手称一枚2分硬币(1克)、2袋盐(1千克)。二是掂一掂。先让学生用手掂一掂重1克的硬币,再掂一掂重1千克的2袋盐,边掂边闭上眼睛体会1克和1千克有多重。三是找一找。让学生拿出准备好的物品袋,找一找哪些物品大约重1克,哪些物品大约重1千克。通过以上一系列操作活动,让学生“触摸”了数学知识,体验到了“1克和1千克”的实际质量,从而使他们感受到了数学与现实生活的密切联系。同时,借助对食盐等重量的感受来体会1千克究竟有多重,可以使他们利用这种直接经验去测量其他物品的重量,由此培养了他们的数感。

在表达与交流中培养学生数感

在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。

学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如，在实际测量中，教师带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方法测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量;有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度;有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量;还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

在解决问题中培养学生数感

前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活十分熟悉的事物之间建立起联系来”。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢?“春游。”学生齐声回答。

在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢?或者你能用数学知识解决什么问题?同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题;有购票问题;有计算耗油量的问题;有根据路程与速度估算时间的问题;有设计路线的问题。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计的方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断构成建立对社会生活及知识本身新的意义，使学习与真实的实践有效地联系起来，强化数感。