数学教学如何渗透数学文化

数学教学如何渗透数学文化?我们应更注重将“数学文化”有机地渗透到不同的教学内容中去，通过各种的途径，形式多样地让学生在学习、探索、交流的过程中潜移默化地得到熏陶，今天，朴新小编给打击带来数学教学方法。

1、变书本数学为生活数学。《数学课程标准》提出“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和己有知识出发”，要“人人学有价值的数学”，只有这样才能激发学生学习的兴趣与动机，加深学生对身边处处有数学的体会。例如：初一在教学绝对值，让学生计算|3|和|-3|时，我不让学生死记硬背“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”，而是通过学生乘车付费只与距离有关，而与方向无关，让学生明白绝对值与方向无关，代表是距原点的距离。

2、变“教教材”为“用教材教”。数学教材是教师进行课堂教学的重要依据，但绝对不是依据。无论哪个地方选择教材的余地很小，而各地学生实际情况有很大区别，这就要求我们在教学中，教师要敢于创造性地使用教材，立足于学生的实际，从学生的发展和需要考虑，不是为了教材而教学生，而是为了学生而用好教材，使教材真正成为有利于学生独立思考、自主探索、合作交流的“学材”。例如：教学百分数意义时，我让学生自己搜集百分数的素材，有的学生带来牛奶，有的带来纸巾，有的带来饮料，有的带来衣服上标签，让学生用自己的语言来理解百分数的意义。

3、变被动训练为自主探究。数学的学习方式不应是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，而应该是一个充满生命活力的历程。例如：在讲授相似三角形的性质时，我让四人小组合作自制小孔成像的装置，再度量物高、像高、及相关的距离，通过计算、观察、对比，总结出相似三角形对应高的比等于相似比。这个性质的探索，培养了学生互助合作精神和相互交往的能力，同时也为自主探究学习习惯的养成奠定基础。整个教学过程，学生的活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，充分体现数学课程标准提出的“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”的教学理念，教师真正起到了组织、引导和合作者的角色。

数学文化是一次次愉快的旅行

如果数学教材仅仅给出一种确定的数学知识，那么将丝毫没有文化的气息，我们应该让学生了解创造的过程，引领他们做一次深入的探究，进行一场愉快的旅行。这样可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。如，教学“圆周率的来历”时，笔者是这样设计的：首先让学生了解了古人计算圆周率时用的割圆法，即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。用多媒体技术支撑内接与外切的演示，学生较轻松地理解了正多边形的边与圆周长之间的关系。即边越多，就越接近圆，接着出示Archimedes用正96边形得出圆周率小数点后3位的精度，刘徽用正3072边形得出小数点后5位精度等。之后再出示关于圆周率的计算公式的发现及计算机运用后的圆周率的计算史，其中重点介绍祖冲之这位伟大的研究者以及他所计算出的小数点后的位数。像这样带着学生走一走圆周率发展的艰辛历程，圆周率在生活中的应用价值被凸显，也为学生对未来圆周率的发展提供了无限畅想的空间。

数学文化是一次次与美的交流

无疑，数学中也包含着美，因此，我们要让学生漫步在美的世界里，经历数学学习的过程。我们对美的鉴赏因数学所揭示的美学规律而更为深刻，在与美的交流过程中让学生感受数学的魅力所在，这就是美的力量。作为一名数学教师，我们一定要站在时代的高度，不断提升自己的文化素养，兼容并蓄、励学敦行。如“对称图形”一课，课程结束前，笔者激情地对学生说道：“孩子们，今天，我们一起走进了‘对称图形’的世界。其实，对对称的创造，大自然中远不止这些。仰望苍穹，俯瞰大地，只要有生命的地方，我们都可以寻觅对称的足迹，那花丛中翩翩起舞的蝴蝶，那天空中翱翔的大雁，那飞跃于大江之上的彩虹，那一张张绽放的笑脸，你们从中感受到对称的力量了吗?”随着一幅幅大自然的杰作的呈现，此时的孩子们沉浸在美丽的图画之中，相信他们的思维已经超越了课堂，飞向了那美妙的数学世界……

数学文化是一次次心灵的触动

通过对数学家成长足迹的追寻，学生可以受到先辈们刻苦钻研的作风的熏陶，那些富有启发性的治学经验和崇高的思想品德会对学生的一生有所裨益。如笔者在教学“简便计算”的内容时，向学生介绍了大数学家高斯上小学时发现“高斯求和公式”的故事，还有笛卡儿为解析几何的创立坚持思索了十九年;陈景润为解析“1+1”足足拼搏了三十年;数学家们为解决费马大定理一起奋斗了三百多年……数学家们对真理的挚爱与不懈追求感染着学生。除此之外，笔者也会介绍许多数学家在成长过程中遭遇的挫折，以及他们是如何坚定地一步步走向成功的，用这一个个鲜活的例子去触及学生的心灵，从而为他们的学习之路点亮一盏明灯，照亮前进的方向。

一、通过历史名题的教学，激发学生的学习兴趣

通过对历史名题的解答和探究，可以激发学生的求知欲，使枯燥乏味的习题教学变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的学习兴趣。如在教“找规律”时，可以介绍斐波那契数列，即让学生观察这个数列有什么规律，或者可以让学生求1，1，2，3，5，8，13，21， 34，55，89，144…的后一项是什么。这是个斐波那契数列，也叫“兔子数列”。为什么叫“兔子数列”呢，这个问题可以追溯到意大利的著名数学家——斐波那契，他早年就随其父在北非师从阿拉伯人学习算学，后又游历地中海沿岸诸国，回意大利后于1204年发表了著作《算盘书》，这个“兔子数列”就是《算盘书》里一个问题，这个问题也称“兔子问题”，是这样叙述的：“如果每一对成兔每月都生一对幼兔，幼兔经过2个月后成为成兔，即开始繁殖，假定不发生任何死亡.问年初的一对幼兔经过一年后能繁殖成多少对兔子? ”

二、利用数学家思维，提高学生对数学思想方法的深入理解和牢固掌握

数学史不仅给出了确定的知识，还可以给出知识的创造过程，对这种创造过程的再现，不仅能使学生体会到数学家的思维过程，还可以形成探索与研究的课堂气氛，使得课堂教学不再是单纯地传授知识的过程。如在讲“求1+2+3+4+…+100的和”的算法时，可以介绍高斯在8岁的时候就能用简便方法算出这道题的答案。高斯是德国伟大是数学家 ，也是物理学家和天文学家，他是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大，是世界上最伟大的四位数学家之一，有“数学王子”之称。他为什么这么小就能用简便方法算出来呢?是因为他善于观察和分析算式的结构，发现这个式子有一定的规律性，就是首尾相加都等于101，于是就把求不同数字之和的问题转化为求相同加数的和的问题，从而用乘法很快就可以算出其结果，这种方法在解题思想方法中称为“化归法”，是很常用的一种方法。

三、利用数学家们的高尚品质，提高学生的学习兴趣

数学家们高尚的品德和献身科学事业的精神，是对学生进行情感、态度和价值观教育的生动素材。如在教“圆柱体积”的时候，引入阿基米德的圆柱容球定理，这是阿基米德在他众多的科学发现中最为得意的事情，因此在他的墓碑上铭刻了“圆柱容球”这一图案。教师还可以适当地扩展一下阿基米德的生平事迹：在第二次布匿战争中，阿基米德曾发明投石炮击退了敌人的进攻，还利用抛物镜面的聚焦性质将集中的阳光照射到敌人的船上，把他们的船烧毁等故事来激发学生的学习兴趣。由于学生还没有学过球的体积，借此可以将题目适当地变换一下，让学生证明任意一个正方形里内切一个圆。如图1所示，圆和正方形的面积之比是否为一个定值，从而让学生发现他们的面积之比为。还可以扩展一下，在一个半圆里内切一个最大圆，如图2所示，得最大圆和半圆的面积之比为。

一、通过数学概念、公式、定理、公理的教学渗透数学文化

概念、公式、定理的学习总是比较枯燥，如果能有一个精彩的数学史故事点缀其中，则足以活跃概念、公式、定理教学课堂的整体氛围，唤起学生无限的遐想，启发引导学生走进数学的殿堂。例如，在向学生讲解几何公理时，我们可以向学生介绍几何的创始人——笛卡尔的小故事。笛卡尔一天睡醒后观察天花板上苍蝇的爬动，受其启发，才发明了几何，这是数学发展史上的一个里程碑，它具有划时代的意义。通过这样的一个小故事，将数学背景包含在学生所熟悉的情景中，会让学生倍感亲切、自然，使学生从中体验到数学发现的兴趣，激发学生爱数学、学数学的极大兴趣，达到在数学教学中渗透着“数学文化”的作用。

二、通过教学情境的创设渗透数学文化

一堂好的教学情境，有利于激发学生的学习欲望和主动参与的兴趣，使学生主动思考问题，积极投入到自主探索、合作交流的氛围之中，从而能够顺利地突出这节课的重点，突破难点。利用“数学文化”中的一些趣味故事正好能帮助我们创设教学情境。

三、通过例题的分析与讲解渗透数学文化

数学例题在课堂教学中是不可或缺的一个教学环节。因此我们总希望课堂中的例题设置，既能达到知识功能的目的，又不失去教育功能。比如，必修5第4节中的三道例题中，通过等差、等比数列构造的数学模型来计算银行存款利息：单利与复利，让学生巩固数列知识的同时，又从中了解到了自己日常生活中最基本的经济活动——银行存款的操作规程。

四、通过作业的布置渗透数学文化

数学作业在数学教学中是学生在课外独立进行的数学活动。新课改教材，它的一大亮点是增加了一定数量的阅读材料与课题学习，开辟了“思考与交流”、“动手与实践”“信息技术应用”等拓展性栏目，为有兴趣、有特长、有能力的学生提供了探究的空间。因此，在课后作业的布置中，我们应有选择地利用这一亮点引导学生展开数学探究，使课内探究自然而然地延伸到课外，达到课内探究与课外探究有机结合的目的。比如，在讲授完必修1第5节“对数函数”时，教师可以布置学生课后自己动手并借助计算器填写完第6节“指数函数、幂函数、对数函数增长的比较”中三个表格，通过所填写的数据比较出这三个函数的函数值增长的快慢，并说出体会。这样就让学生进一步巩固了这三种重要函数的图象与性质，同时掌握了计算器的使用，更重要的是使学生明白了实践出真知的科学哲理。