初中数学解题方法与技巧教学的研究

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。同样这些方法也能给你们现在的学习有些帮助。请同学们把它作为资料好好保存，当然，以后全部学会弄懂，保存大脑当中再好不过了。以下是朴新小编给大家带来了初中数学解题方法与技巧教学的研究。

设置一题多解变式训练，培养逆向思维能力：一题多解是快速提升初中生数学学习水平的有效策略，不仅可以激发初中生探究欲望，还可以培养学生逆向思维能力。笔者对一题多解有两种解释：第一，同一个问题用不同方法和途径解决;第二，同一个问题，其结论是多种的和开放的。无论哪种题型，都有利于初中生形成举一反三的能力，满足不同水平学生的求知欲，促进全体初中生共同进步。

挖掘数形图形变换技巧，锻炼思维的广阔性：为了更好地提升初中生的数学运算能力，我在日常教学中注重挖掘初中生潜力，将数形结合思想和图形变换技巧有效渗透到课堂教学中，从而提升初中生课堂参与度，锻炼初中生思维方式，促进初中生更好地掌握变式题解答策略，避免在考试中不知道从何入手，为中考数学奠定坚实的基础。知识是静态的，思维是活动的，只有初中生掌握丰富的数学知识，解答数学题时才能做到思维活跃。

注重一法多用变题方法，鼓励灵活掌握知识：初中数学具有抽象性和系统性的特点，主要考查初中生的逻辑思维能力和分析推理能力，因此，初中数学教师可以对课堂教学进行延伸或者创新，将一种数学方法应用到多个数学习题解答中，促进初中生更灵活自如地掌握数学知识、运用数学技能。同时遵循初中生认知水平，恰当变换题目条件或者结论，引导学生从不同途径探索解决问题的不同方法。如讲初中数学《一元二次方程》，常用的解法是配方法，配方法是初中数学题中一种重要的恒等变形方法，在因式分解、化简根式、解方程、求函数的极值和解析式等方面都经常应用到。

避免随意和盲目的变换，结合学生实际需求：在初中数学教学中，数学教师一方面要加强数学变题方法和技术指导，另一方面要结合初中生的实际需求，选择科学合理的教学方式，避免随意和盲目变换题型，对初中生造成困扰。初中生学习时要加强对数学定义、公式、定理和规则的掌握，认真做好归纳和总结，使解题思路更清晰。

先易后难，逐步增加习题的难度：人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。

去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

认真、仔细地审题：对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出?在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。

有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生问问题的时候，老师和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积(体积)，而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。