GMAT数学整数的整除特性
The Divisihility of Integers(整数的整除特性)
(1)Here are some shortcuts to determining divisibility by common numbers.
(2)当一整数被3. 4. 5. 8. 9除.不能被除尽时的余数特征
①整数的各位的和被3除余几，则这个整数被3除余几;
②整数的后两位被4除余几.则这个整数被4除余几;
③整数的后一位被5除余几.则这个整数被5除余几;
④整数的后3位被8除余几.则这个整数被8除余几;
⑤整数各位的和被9除余几，则这个整数被9除余几。
(3)若a可被b整除，b可被n整除.则a可被n整除。（gmat培训学校）
(4)若一个等式b+c+…+=m+n+…+…+s中仅除一项之外其余各项均可被a整除，那么此项也被a整除。
(5)若a和b仅为2位自然数，且a,b有如下的性质:a的个位等于b的十位a的十位等于b的个位，也即a和b仅数位倒置.则这样的数必有:(a十b)是11的倍数.(a-b)为9的倍数。且将个位和十位相加为几就是(a+h)为11的几倍.个位和十位差的值为几就是(a-b)为9的几倍。
(6)若n为自然数，且,n不被3整除，则n²被3除余1
(7)若n为奇数，则n²被4除余1
(8)若自然数a被自然数m除，余数为自然数c;若a被n除其余数也为自然数c，则a被m.n的小公倍数除。余数仍为自然数c.
(9)一个数要想被另一个数整除.该数需含有对方所具有的所有质数因子。
(10)计算整除常用的方法(字母表达法)
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