SAT数学解题必备公式-勤学培训网

　　SAT数学解题必备公式

　　一道数学题，只要你读懂意思，明白其需要用到哪些公式原理，基本上就能搞定本题目，所以要想快速掌握SAT数学解题技巧，那就必须掌握所有公式，并能背诵，掌握应用。

　　广州环球雅思（/hq-ielts/）小编整理的公式：

　　1. 椭圆(很少用到，知道就可以了)
　　1)周长公式：L=2πb+4(a-b)
　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
　　2)面积公式：S=πab
　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

　　2.抛物线：y = a(x^2) + bx + c
　　(y等于ax 的平方加上 bx再加上 c )
　　a > 0时开口向上a 0 )

　　3. 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

　　4. 三角形面积：
　　1)已知三角形底a，高h，则S=ah/2
　　2)已知三角形三边a,b,c,半周长p,则
　　S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)
　　3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2
　　4)已知三角形半周长p，内接圆半径r，则S=pr

　　5.扇形面积：
　　圆心角为n°，半径为r的扇形面积为(n/360)×π(r^2)
　　如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径平方。
　　扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

　　6.梯形面积：[(上底+下底)×高] / 2

　　7.矩形面积：长×宽

　　8. 梯形体积
　　V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H )
　　(V：体积;S1：上表面积;S2：下表面积;H：高)

　　9. 圆柱体体积：V圆柱=S底×h
　　10.长方体体积：V=长×宽×高
　　11.正方体体积：V=棱长^3
　　12.圆锥体体积: V=1/3×S底×h

　　13.三角函数：
　　1)两角和公式
　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　2)倍角公式
　　tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]
　　cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA
　　cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A
　　sin2A=2sinAcosA

　　3)半角公式
　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
　　tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)
　　cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

　　4)和差化积
　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
　　cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

　　5) 积化和差公式：
　　sinα*cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
　　cosα*sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
　　cosα*cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
　　sinα*sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

　　6)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
　　(R 表示三角形的外接圆半径)
　　7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB
　　(B是边a和边c的夹角)

　　8) 基本关系式：
　　平方关系：
　　sin^2(α)+cos^2(α)=1
　　tan^2(α)+1=sec^2(α)
　　cot^2(α)+1=csc^2(α)
　　积的关系：
　　sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
　　tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
　　secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
　　倒数关系：
　　tanα?cotα=1
　　sinα?cscα=1
　　cosα?secα=1

　　14.勾股定理：
　　a，b，c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长
　　(a^2)+(b^2)=(C^2)
　　其变形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)
　　a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，
　　c^2=2ab+(b-a)^2

　　15.某些数列前n项和
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　16.等差数列：
　　1)等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d
　　2)前n项和公式：Sn=na1+[n(n-1)d]/2或Sn=n(a1+an)/2

　　17.等比数列：
　　1)等比数列通项公式：an=a1?q^(n-1)
　　2) 前n项和公式：当 q= 1时，Sn=na1
　　当 q≠1 时, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)

　　18. 一元一次方程
　　一般形式：ax+b=0(a、b为常数，a≠0)

　　19.一元二次方程：
　　一般形式：ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)