数学物理方法的应用

学习策略：

一、明确知识框架

有句古语：知己知彼，百战不殆。物理应用可以说是比较难的知识点，所以大家就应该明了考研都考了那些物理应用。首先，只有数学一和数学二才考物理应用。然后，物理应用分布在导数应用，定积分应用，微分方程应用中，其中物理应用在定积分中考查的最多。最后，有关的物理知识的储备。比如说速率，做功，压强，压力等。

二、掌握学习方法

大家在明白了物理应用的体系后，就应该掌握相应的学习方法。首先是导数中的物理应用。通过对历年真题的研究，我发现导数的物理应用主要体现在对导数物理意义的理解，即速率。然后是定积分中的物理应用。这是考查的重点。主要包括：变力做功(变力对质点沿直线做功和克服重力做功);液体静压力;质心及形心。这三个部分求解的核心思想是微元法：分割，近似，求和，取极限。大家应该把定积分的定义即曲边梯形面积是怎么求得掌握。接着，大家就应该把这三部分的微元法思想推一遍，从而熟练掌握本质的含义。其中克服重力做功问题已经在真题中出现过。最后是微分方程中的物理应用。通过历年考题分析，我发现微分方程中的物理应用主要考察的是牛顿第二定律。据此联系了位移与速率;重力，浮力及阻力与加速度关系。总之，在学习这部分知识时候，应该有一些基本的思想。比如说：微元法思想，牛顿第二定律，压强及压力，位移与速率等。

三、熟练掌握题型

大家在明白了知识体系以及学习方法后就应该通过做题来巩固。不过现在出现了一个问题：数学一和数学二的同学有很多都不是学物理的。所以有必要对基本的物理知识进行回顾。大家可以参考下高中的物理课本就够了。针对做题，题目不求多，关键是把真题搞懂。大家可以看下从1989年到2014年的真题，找到其中的物理应用部分，然后仔细的思考下，做一下，总结题型，体会下思想方法。

数学物理的应用：

常用的有极值法、几何法、图象法、数学归纳推理法、微元法、等差(比)数列求和法等.

1.极值法:数学中求极值的方法很多，物理极值问题中常用的极值法有：三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法等.

2.几何法:利用几何方法求解物理问题时，常用到的有“对称点的性质”、“两点间直线距离最短”、“直角三角形中斜边大于直角边”以及“全等、相似三角形的特性”等相关知识，如：带电粒子在有界磁场中的运动类问题，物体的变力分析时经常要用到相似三角形法、作图法等.与圆有关的几何知识在力学部分和电学部分的解题中均有应用，尤其在带电粒子在匀强磁场中做圆周运动类问题中应用最多，此类问题的难点往往在圆心与半径的确定上，确定方法:依切线的性质确定.从已给的圆弧上找两条不平行的切线和对应的切点，过切点作切线的垂线，两条垂线的交点为圆心，圆心与切点的连线为半径. 依垂径定理(垂直于弦的直径平分该弦，且平分弦所对的弧)和相交弦定理(如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项)确定.如图所示.

3.图象法:物理中一些比较抽象的习题常较难求解，若能与数学图形相结合，再恰当地引入物理图象，则可变抽象为形象，突破难点、疑点，使解题过程大大简化.图象法是历年高考的热点，因而在复习中要密切关注图象，掌握图象的识别、绘制等方法.

4.数学归纳法:在解决某些物理过程中比较复杂的具体问题时，常从特殊情况出发，类推出一般情况下的猜想，然后用数学归纳法加以证明，从而确定我们的猜想是正确的.利用数学归纳法解题要注意书写上的规范，以便找出其中的规律.

数学、物理学法指导:

数学，注重逻辑思维，对待同一问题，尝试去用不同的视角看待，会有新的发现，正如同“温故而知新”，然而，在紧张的学习生活中，需要照顾许多学科，放在单科上的时间变得很有限，因此，如何短时间内高效的学习成为了关键。许多同学在学习数学中，遇到了许多问题，在这里，做下大致分为四类

1数学概念过于抽象难以理解

2题目内容简单，但无从找到着手点

3做题速度慢4新知识难以迅速掌握，不够熟练

针对以上问题，再次归纳总结，会发现，概念不熟练是最主要的原因。对于这一状况，首先，需要把课上的笔记理解透彻，必要时，与过去所学的知识相结合或是向老师或同学求助。

其次，对于公式，尝试自己推导，这样便于快速理解，做题才更快速，有许多同学都越过了这步，因此，部分知识点的再现还原显得很有必要。

第三，寻找试题进行熟练，抽象化思维得以锻炼，做完与答案核对，找出不同和错因，进行归纳整理。

最后一步，每周每月，进行错题整理，不再是必须用所谓的错题本誊抄错题，再写，后对答案。如今，利用网络，及时记录，不定期的翻看错题，不同的时间看待一道题，看法不同，收获也会不同。

数学物理的学习方法:

以今年那道物理选择题为例，高考的考试说明里说要考受力分析问题，但是并没有具体说明会用到什么方法，可以是动态三角形法，可以是动态圆法，也可以是正交分解法，函数解析法，甚至还有其他特殊的方法，但是考试说明里不会具体指明上述哪些方法是考纲要求的，只是说明受力分析是高考必考的考点而已，具体考题用到哪种方法就要看命题人的心情。所以，在牢牢掌握最常见的解题方法技巧的基础上，必须适当地进行扩充知识点和解题方法技巧，以应对高考的不确定性。

所以，我们在各科笔记里也扩充了很多其他教辅书里不常见甚至是没有的知识点和解题方法技巧。例如数学的要用到罗必塔法则的参数分离问题，利用拉格朗日中值定理、泰勒展开与泰勒不等式证明不等式，椭圆抛物线双曲线特殊几何性质的结论、证明与应用，焦点弦焦半径焦点三角形在解析几何中的应用等等其他教辅书中不常见的问题。还有物理的自锁条件、摩擦角、动态圆法与正弦定理解析法判定力大小变化、第二第三宇宙速度的推导与应用、卫星发射变轨与追击相遇问题、机械能不守恒的典型情况、对称法割补法高斯定理法求场强、动态圆法处理磁场问题、牛顿第四定律(动量)法处理电磁感应问题等等这些其他教辅书中不常见的问题。

当然，除了各科必要的扩充，对最基础最常见的解题方法技巧的归纳也是必不可少的。例如我们每一章每一课都会把这里会遇到的解题方法技巧归纳的很细致很全面，每一个专题后面还有对高考一类题型的解题方法技巧的整体归纳，例如数学笔记的不等式证明方法归纳、数列通项公式求和公式导出方法归纳、排列组合古典概型几何概型与概率分布列综合题解法归纳、几何法向量法在立体几何大题中不同情况下哪个更好用、不好建立空间直角坐标系的立体几何题怎么强行建立坐标系用向量法让想要用几何法为难学生的命题人气死等等，物理笔记里除了每一课每一章的解题方法技巧以外更是按照物理模型对题型做了更详细的归纳，例如滑块问题、传送带问题、双杆切割问题、最小磁场面积问题、电容器充放电与接地问题、几个电学实验的电路图与变式误差分析实验创新等等。要学好数学和物理，必须要多对不同题型进行归纳，牢牢掌握各种解题方法技巧，并举一反三。我们整理的笔记里对常见的、不常见的解题方法技巧都做了梳理，例题选自近几年全国各地高考真题，推荐高一高二新课的学习和高三复习使用哦。

以上就是数学物理方法的应用的相关建议，希望能帮助您。