如何进行数学思维训练

如何进行数学思维训练?小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，努力培养学生思维能力和良好的思维品质，既有利于提高数学教学质量，又有利于发展学生思维能力，达到全面提高学生素质的目的。 下面，朴新小编给大家带来培养数学思维的技巧。

突破定势，发展逆向思维

逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度思考问题。我们常用司马光砸缸的故事教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的“人离开水”变换成“水离开人”，这就是一种逆向思维的思考。

与常规思维不同，逆向思维是反过来思考问题，是用绝大多数人没有想到的思维方式思考问题。运用逆向思维思考和处理问题，实际上就是以“出奇”达到“制胜”的目的。例如教师在讲解“甲乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的2/5，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程?”这一相向问题时，若从一般思路引导学生，显得很麻烦，且不易于学生理解。教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时(同样多的时间里)，甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少?(2∶3)速度比又是多少呢?(2∶3)再过来想一想，在同一路程(指全程)里甲与乙的时间比又是多少呢?(3∶2)这一引导使学生突然醒悟，思想一转立即想出解题的方法：5×3÷2=7.5(时)。由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，就可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力。

精心组织，让思维逻辑化

1.让思维在兴趣中发展。乐于思考是学生进行逻辑思维的重要条件。只有愿意思维，有思考问题的动力，学生才能在兴趣的驱使下全神贯注进行积极思维。教师在学生进入了积极思维状态后，通过巧妙的引导，就会达到训练学生逻辑思维能力的目的。例如，在新课之前，用数学游戏的方式激起学生兴趣，然后用游戏中的问题作为师生探究的主题，教师在与学生一同探究过程中，通过恰当的点拨与促进就会使学生的逻辑思维有序发展。

2.让思维在情境中发展。相应的情境会孕育相应的逻辑思维能力，思维的火花往往是在问题中绽放的，个人的智慧就是体现在不断发现问题和解决问题之中，并在其中得到发展的。古人云：“学则须疑。”有疑才有问，疑和问的产生实质上就是一个问题情境的产生。所以，教师应善于根据教学的具体内容，精心设计能激发学生的求知欲和思维的问题情境，形成一个有利于思维发展的相对自由的数学课堂氛围。

突破学生思维转折障碍

学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5，实际甲比计划多加工了34个，正好是乙加工零件个数的7/9，这批零件共有多少个?学生在思考这道题时，虽然能够准确地判断出2/5和7/9，这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的，但是这两个标准量的数值并不相等，这样学生的思维就容易出现障碍。

教师应及时抓住这个机会，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几，“正好是乙加工零件个数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几。这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际上就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。

重视知识的完整性，提高思维的连贯性

处在小学阶段的孩子形象思维能力强，活泼好动，有意注意的时间较短，喜欢生动有趣且“热闹”的课堂模式，所以他们对于课堂讨论、发言的热情很高，回答问题的正确率也较高。从表面看来，他们似乎都学会了。事实上，学生是在教师及其他学生的思路引导之下进行的，一些学生的思维只是在某一个片断上表现敏捷、判断准确。所以，集体性的课堂学习形式无法准确地知道每一个学生思考问题的具体过程，更无法保证每一个学生个性化思维的完整性能得到有效的训练。

所以，在日常的教学之中，我们应该有意训练学生独立思考的习惯，培养学生严密的思维能力，加强对学生“环环相扣”的思维过程的训练，鼓励学生多动手操作，提高动手做题的能力。首先，应该让新课改形势下的课堂在我们的精心策划下有序、有效地进行，不让任何一个学生只在乎热闹的形式，尽最大努力保证每一个学生都能真正参与进课堂知识的学习中、课堂思维的进展中;其次，可以设计学生喜欢的活动或从学生易错题中筛选具有代表性的题目进行有目的的练习，甚至可以让学生说出思考问题的全过程，针对重要的知识点，可以通过作业或小测试的方式让学生反复做，以提高学生做题的熟练程度，提高做题的准确率。

启迪语言，发展思维

思维能力的发展和语言的表达有密切的关系，人们认识活动的过程、思维的结果都是通过语言表达出来的，而语言表达能力的提高又促进思维的发展。教育心理学研究表明，儿童是在掌握语言的过程中发展思维，并用语言材料巩固思维活动的成果的，没有语言，思维就不能得到发展。心理学家邵瑞珍提出：“由于言语表达具有重要的提炼功能，因此思想经过语言精确表达以后，就增加了意义和迁移的可能性。据此，我们应该把言语表达看做整个思维过程的一个组成部分。”

由此可见，从一年级起，就要注意培养学生说话的完整性和条理性。在教学中，我在学生刚开始认识大小、长短、多少时，就注意培养学生的语言表达能力。从认数开始，通过看图、摆学具，有意识地引导学生把图意用语言完整地叙述出来。实践表明，学生经过长期的语言训练，能够有条理、有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程，思维能力得到了提高。

加强知识的系统性，提高思维的严密性

要训练思维能力，就要给学生思考问题的方法。小学生思考问题有时带有一定的盲目性，表现在思考问题时，有时思之无路，束手无策;有时思不择路，急于求成。而作为小学数学老师，我们不应该因为面对的教学对象年龄小而忽视了思维训练的重要性。学生出现作业、考试效果不理想的一个主要原因就在于其思维的连续性、严密性达不到要求。而要改变这种现状就必须对学生的思维进行培养与训练。

比如在教学苏教版五年级上册第二单元《多边形面积的计算》中的三角形面积时，可以先让学生对过去所学的混合运算、长方形及平行四边形面积知识进行回顾与梳理。因为许多学生不会做或者做错题的原因就在于其基本的运算能力不强、对三角形的认识不清楚、对三角形面积公式的推导过程不清楚、思维不够严密等，而综合性较强的题目对学生知识的系统性、思维的严密性要求很高。

科学引导，让思维形象化

1.让学生在观察中提高形象思维能力。即在数学课堂上，尽可能地通过呈现并演示实物或实物模型、让学生认真观察并思考表述的形式，使学生的形象思维能力由无到有、由弱而强。例如，在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。学生在实际情境下进行学习，可以激发形象思维，激发学习立体几何的兴趣与好奇心，有效消除对立体几何的恐惧感。

2.让学生在感悟中提高形象思维能力。即通过设计并展示图形、抽象知识等的变化过程的多媒体课件，让学生首先通过看与想，形象地理解知识的生成与变化过程。之后让学生用语言表述看到的现象，再形成规律性的认识，进而使学生在感悟中提高形象思维能力。

巧妙设计，让思维发散

1.用问题促进思维的发展。即通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度地发展。在训练学生发散性思维时，要注意使设计的问题既能达到激疑目的又具有一定的开放性。如在进行“三角的概念推广”教学时，应尽可能让学生通过生活中的例子了解三角知识的应用，如：(1)钟表上的秒针(当时间过1.5min时)是按什么方向转动的，转动了多大角度?(2)在运动员转体一周半动作中，运动员是什么方向旋转的，转了多大角度?(3)当自行车的轮子转了两周时自行车轮子上的某一点转了多大角度?这类问题会有效地调动起学生的思维向着多角度、多方向的发展。

2.以变化求得思维的发展。即引导学生不断变化看问题的角度，通过不同的角度用不同的方法分析与解决问题。例如：在讲《平面向量的基本概念》及《平面向量的坐标表示》的教学中，可以利用Powerpoint制作动态的平面向量课件，引导学生通过探索，发现平面向量的基本概念、理解了平面向量的坐标表示的意义和作用。在讲解与《空间四边形》有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然地认为空间四边形两条对角线是相交的。因此在教学中可以利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错。同时学生在这个过程中还能发现异面直线的概念，从而为后面的《异面直线》的教学奠定基础。