数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等。以下是朴新小编给大家带来了数形结合作为一种数学思想方法的介绍。
数形结合思想是中学数学中四种重要的数学思想方法之一，所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和几何形式巧妙、和谐的结合起来，并充分利用这种“结合”，寻求解题思路，使问题得以解决.?
简而言之就是把数学中"数"和"形"结合起来解决数学问题的一种数学思想，通过"数"与"形"之间的对应和转换来解决数学问题.著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，因此同学们可以通过多观察多练习多总结，才能在平时的解题过程中有意识地开拓自己的思维视野.
数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它从形的直观和数的严谨两方面思考问题，拓宽了解题思路，是数学的规律性和灵活性的有机
数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。
一般地，方程的解、不等式的解集、函数的性质等进行讨论时，可以借助于函数的图象直观解决，简单明了。此题也可用代数方法来讨论方程的解的情况，还可用分离参数法来求。
数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。
数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义;第二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化;第三是正确确定参数的取值范围。
数形结合思想是指从几何直观角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻找代数问题的解决途径，或利用数量关系来研究几何图形的性质、解决几何问题的一种数学思想。因此，数形结合思想的实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化。
在运用数形结合思想解决问题，有时候正确作出辅助线是解题的重点。在解决几何相关的综合问题时候，需要架构一些基本图形来求证(解)时，往往要通过添加辅助线(图)来形成，添加辅助线(图)，构成的基本图形是结果，构造的手段是方法。
在很多中考数学压轴题当中，运用数形结合等数学思想是解题的关键。数形结合思想因其能使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决，突出考生运用知识解决问题的能力，受到中考数学命题老师的极大青睐。
因此，在平时的数学学习当中，我们一定要认真领会数形结合思想的精髓，掌握好数形结合思想可帮助我们理解题意，分清已知量、未知量，理顺题中的逻辑关系。
