数学思想方法归纳方法介绍

思想是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果。它是从大量的思维活动中获得的产物，经过反复提炼和实践，如果一再被证明为正确，就可以反复被应用到新的思维活动中，并产生出新的结果。本文所指的思想，都是那些颠扑不破、屡试不爽的思维产物。因此，对于学习者来说，思想就成为他们进行思维活动的细胞和基础，以下是朴新小编给大家带来了数学思想方法归纳方法介绍。

函数与方程思想:1)函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用2)方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查

数形结合思想：1)数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面2)在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系. 在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系.数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化

分类与整合思想:1)分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法.2)从具体出发，选取适当的分类标准.3)划分只是手段，分类研究才是目的.4) 有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性.5) 含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性

化归与转化思想:1)将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题.2)灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法.3)高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化

数学思想是一类科学思想，但科学思想未必就单单是数学思想。例如，分类思想是各门科学都要运用的思想(比方语文分为文学、语言和写作，外语分为听、说、读、写和译，物理学分为力学、热学、声学、电学、光学和原子核物理学，化学分为无机化学和有机化学，生物学分为植物学和动物学等.中学生见到的最漂亮的分类应该是在学习哺乳纲动物时所出现的门(亚门)、纲(亚纲)、目、属、科、种的分类表，它不是单由数学给予的。只有将科学思想应用于空间形式和数量关系时，才能成为数学思想。如果用一个词语“逻辑划分”作为标准，那么，当该逻辑划分与数理有关时(可称之为“数理逻辑划分”)，可以说是数学思想;当该逻辑划分与数理无直接关系时(例如把社会中的各行各业分为工、农、兵、学、商等)，不应该说是运用数学思想。同样地，当且仅当哲学思想(例如一分为二的思想、量质互变的思想和肯定否定的思想)在数学中子以大量运用并且被“数学化”了时，它们也可以称之为数学思想。

基本数学思想包括:符号与变元表示的思想，集合思想，对应思想，公理化与结构思想，数形结合的思想，化归的思想，对立统一的思想，整体思想，函数与方程的思想，抽样统计思想，极限思想(或说无限逼近思想)等。它有两大“基石”—符号与变元表示的思想和集合思想，又有两大“支柱”—对应思想和公理化与结构思想。有些基本数学思想是从“基石”和“支柱”衍生出来的，例如“函数与方程的思想”衍生于符号与变元表示的思想(函数式或方程式)、集合思想(函数的定义域或方程中字母的取值范围)和对应思想(函数的对应法则或方程中已知数、未知数的值的对应关系)，所以我们说基本数学思想是体现或应该体现于“基础数学”(而不是说“初等数学”)的具有奠基性和总结性的思维成果.基本数学思想及其衍生的数学思想，形成了一个结构性很强的网络。中学数学教育、教学中传授的数学思想，应该都是基本数学思想。

所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式.人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序.同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，便成为数学方法.数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

宏观的数学方法包括：模型方法，变换方法，对称方法，无穷小方法，公理化方法，结构方法，实验方法.微观的且在中学数学中常用的墓本数学方法大致可以分为以下三类：l)逻辑学中的方法。例如分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)等。这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因运用于数学之中而具有数学的特色。2)数学中的一般方法。例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法(也称坐标法.代数中常称图象法，解析几何中常称坐标法)、向量法、比较法(数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同)、放缩法、同一法、数学归纳法(这与逻辑学中的不完全归纳法不同)等。这些方法极为重要，应用也很广泛。3)数学中的特殊方法。例如配方法、待定系数法、加减法、公式法、换元法(也称之为中间变量法)、拆项补项法(含有添加辅助元素实现化归的数学思想)、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等。这些方法在解决某些数学问题时起着重要作用，不可等闲视之。

适当渗透数学思想方法，优化知识结构。在梳理基础知识时，充分发挥思想方法在知识间的相互联系、相互沟通中的纽带作用，可帮助学生合理构建知识网络，优化思维结构。如：在函数、方程、不等式的相互联系的复习中，利用函数思想，可以把方程和不等式分别当成函数值等于零，大于或小于零的情况，通过联想函数图像，可提供方程、不等式解的几何意义，运用转化和数形结合的思想，使孤立的三块知识相互联系、相互转化。深化对知识的理解和整合，优化了学生的认知结构。

数学知识本身具有系统性，数学思想方法也具有系统性，对它的学习和渗透是一个循序渐进、螺旋上升的过程。在进行高考第二轮复习时，可以有目的地开设数学思想方法的专题复习讲座，以高中数学中常用的数学思想方法(如：数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归)为主线，把中学数学中的基础知识有机地串连起来，让学生深刻领悟数学思想方法在数学学科中的支撑和统帅作用，进一步完善学生的认知结构，提高学生的数学能力。比如以函数思想为主线，它可以串连代数、三角、解析几何、以及微积分初步的大部分知识：方程可以看作函数值为零的特例;不等式可以看作两个函数值的大小比较;三角可以看作一类特殊的函数(三角函数);

解几的曲线方程可以看作隐函数，曲线可视为函数的图形;微积分中的导数可作为研究函数性质的主要工具。在化归思想的指导下，能使我们更深刻地理解化归变换的策略：比如指数、对数的高级运算转化为代数的低级运算;在方程中，三元、二元化为一元，分式方程化为整式方程;在立几中常将空间图形化为平面图形，复杂图形化为简单图形;解几中常将几何问题化归为代数问题研究。通过思想方法的专题复习，实现了知识、方法和数学思想的大整合，提高了学生分析问题、解决问题的综合能力。