如何提高数学的思维能力

如何提高数学的思维能力?“数学是锻炼思维的体操。”学生的思维水平是要通过数学教学活动去培养和发展。培养学生的思维能力，是小学数学教学的重要任务。下面朴新小编给大家整理了培养学生逻辑思维的技巧。

在课堂教学中创设问题情境

在教学中，我经常采用的办法就是描述一个童话故事或贴近儿童生活的事件，将要解决的问题就包含在这个故事或事件之中，实际上就是为学生设置了解决身边数学问题的情境，密切了数学与生活的关系。

例如，我在教学《通分》时，创设了一个“慢羊羊分纸”的童话故事情境：喜羊羊要一张纸的1/2,美羊羊要一张纸的2/4，懒羊羊要一张纸的4/8，他们分到的都相等吗?学生通过思考，认识到了通分，并学会了通分的方法。在教学“9加几”时，创设了运动会上给运动员送饮料的情境……像这样的例子还有很多。如在教学“众数”这一内容时，我先让学生分组调查本班学生所穿鞋子的号码，去鞋店里调查哪个鞋号的鞋子卖得最快，学生带着这些实际调查的结果再去学习众数，就非常容易。

激发学生的学习兴趣

兴趣是人的一种心理动力。有了兴趣，学生就可以有学习的欲望，能够调动其学习的积极性和主动性，使其主动思维，从而促进思维能力的发展和提高。 教师如何才能激发学生思维动机呢?这就需要教师在教学中要深入挖掘教材内容，根据学生的认知规律和经验阅历，采用各种教学手段，使学生明确知识的价值。

例如，在教学根据实际情况用“进一法”和“去尾法” 取商的近似数的应用题时，我先出示题目：果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛15千克，需要几个纸箱呢?然后我再让学生读题，分析解题思路。当学生回答出求需要准备几个纸箱，就是看680千克里有几个15千克时，我先让学生猜一猜需要几个纸箱，然后让学生独立计算出结果。算出结果为45.3。我问学生：“按四舍无入法我们准备45个箱子可以吗?”学生回答说：“不可以。”我又问：“为什么?”学生都知道需要再准备一个箱子装剩下的葡萄，所以需要准备46个瓶子才行。最后让学生验证自己的猜想，我再告诉学生：这种根据实际情况取近似数，小数点后不管够不够5都要进上去的方法叫“进一法”。接着用同样的方法教学了“去尾法”。由于这些例题都是生活中遇到的问题，学生很容易理解掌握。这样也引发了学生探求新知的思维动机。

转换角度思考，训练思维的求异性。

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。

如189-7可以连续减多少个7?应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性。

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

让抽象成为直观，激活学生思维

在数学教学中，创设适合小学生年龄特点的学习环境，形成概念、法则、定律等。小学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。在教学时，教师应注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。如在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确知识

首先要引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中一边，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。

抓住思维的起始点，发展学生思维

数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。

例如，在教学新教材第九册的连除应用题时，首先将连除应用题拆分成两道与生活有关的除法应用题，让学生分析数量关系，并列式计算。再出示连除应用题，通过读题、理解题意、分析数量关系，使学生明白这题与上面两道题不同，然后我启发提问：“能不能一步算出每头牛一天产奶多少千克吗?”学生都回答说：“不能。”接着我又提问学生：“既然这道题不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么?”然后让学生分小组分析解答。交流汇报时，有的小组说出了两种算法，甚至有个别小组说出了三种以上的方法。这样从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维发展，培养其思维的流畅性。

当然，不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。

引导学生操作，探索新知。

教师在教学中要根据教学内容和学生的认知特点，精心设计操作程序和方法，展现知识的形成过程，突出重点、突破难关，使学生获得新知，促进思维能力的发展。如在讲授“三角形内角和”时，可以采用激疑法，让学生分别画一个直角、钝角、锐角三角形。并量出每个三角形三个内角的度数，写在相应的角上。然后让学生任意报出三角形中两个内角的度数，教师便很快说出第三个角的度数，这将使学生对探索新知识产生强烈的欲望。

在此基础上，再通过学生算一算(把三个内角度数相加)、拼一拼(把三个内角撕下来拼在一起)、折一折(把三个内角折成一个半角)等等的操作过程，就能使学生发现和认识到三角形的内角和是180度。为了进一步加深学生对新知识的理解，还可以让学生动手把一个大三角形剪成两个小三角形，让学生回答这两个小三角的内角和分别是多少度?使深刻认识三角形的内角和与三角形的大小无关的道理。这个过程，实质是引导学生把动手操作的过程内化为思维活动的过程。从而实现该过程的质的飞跃，促进学生思维能力的发展。

多样化问题方式的设计与训练

设计发散式问题与训练，培养和发展学生的灵活思维能力。学生的数学思维能力灵活与否与发散思维的水平有十分密切的关系。因此，合理地设计发散式问题，引导学生多角度、多层次地进行思考，就可以培养和发展学生的灵活思维能力。如教“女生相当于男生的7/8”这种具有发散性的应用题时，教师就要有目的地引导学生多角度、多层次地进行思考：①男生人数是女生的8/7;②男生人数比女生人数多1/7;③女生人数比 男生人数少1/8;④男生人数是男女生总数的8/15;⑤女生人数是男女生总人数的3/15;⑥男生人数比女 生人数多总人数的1/15……。在小学数学教材中，这类具有发散性思维的内容很多。只要我们认真研究和分析，就能设计出许多发散式的问题，借以培养和发展学生的灵活思维能力。

设计陷阱式问题与训练，培养和发展学生的批判思维能力。学生的创造能力与批判思维能力密切相关，教师要十分注重学生的批判思维能力的培养与提高。比如在讲三角形的内角和是180度以后，教师可以设计这样的问题：“因为一个三角形的内角和是180°，那么，把这个三角分成两个小三角形，那么，每个小三角形的内角和就是180°÷2=90°，正确吗?”有的学生就可能回答：是正确的，而忘记了三角形的内角和与三角形的大小无关这一道理。教师组织学生对这些错例进行分析就可以加深他们对三角形内角和及其面积公式的正确理解，从而培养和提高了学生的批判思维能力。