学生如何培养自身的数学思维能力

学生如何培养自身的数学思维能力?数学教学实质上是培养学生思维活动的教学,这就要求每一位数学教师不但要传授数学知识，更重要的是培养学生的思维能力。下面，朴新小编给大家带来培养思维的方法。

注重探索方法的指导，促进学生思维能力发展

高中数学课程标准强调：高中课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识.在教学中要用好用活现行教材，着眼于创新素质的培养，把陈述性知识转变为探究性的素材。由“传道、授业、解惑”型的老师向“迷惑、激励、求知”转换。教师的作用不仅仅是为学生“解惑”，有时甚至需要“迷惑”学生，把学生引入“歧途”，然后让他们自己去寻找出路，培养创新思维能力。

在课堂教学中，学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但又离不开教师事先精心设计的教学程序和在探究学习过程中画龙点睛的引导。教师在整个教学过程中讲授得很少，但是对学生建构学习的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。

在说理中培养学生的语言表达能力

在很多时候，我发现学生在数学语言的表达方面都比较欠佳，尤其是一些拗口的语句对学生来说显得十分困难。于是我开始注意训练学生用恰当的语句来描述。例如，在苏教版六年制小学数学第九册“多边形的面积计算”中三角形的面积计算时，学生通过操作能发现用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形后，我就注意引导学生用精练的数学语言

有条理有根据地叙述公式的推导过程：即用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高就是三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积就等于底×高÷2。 通过这样严格的数学语言的训练，不仅加强了学生的语言表达能力，同时又加深了学生对知识的理解和培养了学生的思维的逻辑性，有助于学生今后的学习。

引领学生的思维逐步深入

数学思维能力对学生的学习具有潜在影响。培养学生的思维能力，题路是依据，学路是主体，教路是主导，三者要融为一体，达到最佳状态，才能收到理想的效果。而要达到上述目的，教师在课堂传授知识时，务必要抓住问题的关键循循善诱，启而有法，让学生积极去想，主动获取知识，提高思维能力。

在教学中，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动的教学情境，结合学生感兴趣并熟悉的事物，把生活中的数学生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有联系和相互连结的动感知识。教师简洁、清晰、富有逻辑性的导语提示，会以最佳状态引领学生思维逐步深入。

培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性

教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。 数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。

运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。 为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。

教师精心设计数学练习题，使学生从习题的解答过程中养成求异思维

高中数学的练习题是非常多而且复杂的，这主要由高中数学的性质决定。高中数学需要大量的运算来进行一些理论、结论的验证，所以在高中习题的设计中，教师要以多角度思考学生的实际情况，多方面去设计高中数学习题，以使学生在练习中养成求异思维习惯。

比如，在进行“如图，正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，BD1与侧面B1BCC1所成的角为30°，求异面直线BD1和AD所成的角”的解答时，教师将传统同平面求角度的问题转化为异面求角度问题。教师可以引导学生进行发散思维的思考：直线AD与哪条直线是平行的，它们与直线BD1有什么关系，可以为解答问题所用吗?最后学生进行运算，得出答案：异面直线BD1和AD所成的角为60°。

理解书本知识实质，做到触类旁通

数学教学的最终目的是为了使学生能运用所学的数学知识解决问题。因此，通过例题教学，要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质。

在解题中引导学生打破常规，独立思考，大胆猜想，质疑问难，积极争辩，寻求变异，放开思路，充分想象，巧用直观，探究多种解决方案或途径，快速、简捷、准确地解决数学问题。学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。

教师积极进行启发、诱导，使学生有意识的进行质疑与求异

高中学生虽然已经具有一定的自律、学习能力，但是对于一些能力的形成，还需要高中教师积极进行诱导与鼓励，能够不断地开阔学生眼界，开拓学生的思路，激发学生进行求异思维的兴趣与动机，这样才能使学生的能力有一个良好的、有计划性的形成过程。

在进行苏教版高中数学第二章“函数”知识的学习时，教师可以利用函数的三要素、表示方法、基本性质等知识进行启发、诱导学生的求异思维的发展。比如，“函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?是函数f(x)=0吗?”在这个问题的解答过程中，一些学生可能会认为教师说的都是正确的，而自己没有进行有效地思考，进而误以为答案就是f(x)=0。教师要充分对学生进行启发与诱导：函数的奇偶性的条件是什么?学生根据学习的知识进行回答：奇函数f(x)=- f(x);偶函数f(x)= f(-x)。教师接着诱导：奇函数与偶函数的图像有什么特点?学生再回答：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。最后教师提示学生：这两个特点有什么交集的地方?学生通过教师的不断诱导，终于得到答案：f(x)定义域关于原点对称。

鼓励学生提问，培养求异思维

不会提问的学生一般不会是学习好的学生。科学的发展在于创造，如果没有疑问，就不会有新的见解。没有新的见解，一切都以书本为经典，以老师的讲解为准绳，就不可能有创新。因此，要让学生求得真正的知识，发展他们的创新能力，就要促使学生提问，特别是提出不同的见解，使他们不仅知其然，还要知其所以然

。要创造和谐、民主、平等的师生关系和教育氛围，使学生的求异思维不断的爆发出来。在教学中，可以运用两组切磋和大组讨论的形式，组织学生对教师的讲解发表不同意见，提出不同看法，并进行师生问、同学问的辩论，发展学生的求异思维能力。在教学中还要鼓励学生咬文嚼字，引导学生对教学结语中的关键字句进行咀嚼。这样做，不仅可以加深学生对数学知识的理解，还能培养学生思维的创新性。