如何提高数学思维能力

如何提高数学思维能力?数学思维能力的体现有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断;数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。下面，朴新小编给大家带来培养数学思维的技巧。

抓住思维的起始点，发展学生思维

数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。

例如，在教学新教材第九册的连除应用题时，首先将连除应用题拆分成两道与生活有关的除法应用题，让学生分析数量关系，并列式计算。再出示连除应用题，通过读题、理解题意、分析数量关系，使学生明白这题与上面两道题不同，然后我启发提问：“能不能一步算出每头牛一天产奶多少千克吗?”学生都回答说：“不能。”接着我又提问学生：“既然这道题不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么?”然后让学生分小组分析解答。交流汇报时，有的小组说出了两种算法，甚至有个别小组说出了三种以上的方法。这样从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维发展，培养其思维的流畅性。

抓住思维的转折点，促进学生思维

学生的独立性较差，思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。抓住转折点，精心设计问题，引导学生思维。在教学过程中，通过教师示范、引导、指导，在潜移默化中使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。

例如，小玲做了7个五角星，小云做了8个五角星，她们送给幼儿园的小朋友10个五角星，还剩几个?

解：具体可设计这样一些问题：

知道小玲做7个，小云做了8个，可以求出什么?

又知道送给幼儿园小朋友10个，可以求出什么?

那么这道题先算什么，后算什么?

学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度、具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新的知识。

设问题情境，启发积极思维

爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”因此，教师在教学中要创设问题情境，促使学生产生强烈的求知欲望。例如教学“圆面积”时，教师先领学生复习了长方形面积的求法，然后创设情境：如把圆平均分成16份，就会拼成一个近似平行四边形;如果再把圆平均分成32份、64份，就会拼成一个近似长方形。那拼成的长方形和原来的圆有什么联系呢?这种设问有很高的思维价值(因为弄清两个图形的内在联系，是推导公式的必备条件)，有利于调动全班学生的思维，让他们人人都有自己的见解，人人都有言可发。

然后，教师集中全体学生的智慧和正确的意见，引导学生得出两个图形之间的联系：长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。由于学生已经明确了两个图形的内在联系，建立了长方形和圆的空间形式，所以他们很快就推导出了圆的面积公式。由此可见，在教学中精当的设问能为学生营造良好的思维环境。值得注意的是，设问应围绕本节课的重点、难点、关键问题来设问，并要抓住知识的内在联系来设问。只有这样，才能启发学生积极思维，发现规律，学会知识，体现教师引导、学生探索的原则。

重视实际操作，调动思维发展

操作不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着。低年级儿童的思维是以动作开始的，他们的思维具有直观动作的思维特点，处于形象思维逐步向抽象的逻辑思维过渡时期。在教学过程中，教师可从直观入手，让学生通过观察、想象进行具体的动手操作和其他实践活动，有利于提高他们学习数学的积极性和主动性。

例如教学“33-8=?”时，教师拿出3捆小棒(10根1捆)和3根小棒让学生摆，学生从这些小棒中拿出8根小棒，单根不够拿出8根小棒，就把1捆小棒打开与3根合在一起是13根，13根拿出8根剩下5根，原来的3捆打开1捆还有2捆，得25根。这样通过动手操作，使学生非常清楚地认识到：在计算两位数减一位数时，如果个位数不够减，要从十位中拿出一个10和个位上的数合并在一起减。实践证明：教学中引导学生手与脑有机结合起来，能开拓学生的思路，促进学生思维的发展。

找准数学思维能力培养的突破口

心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念;数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

注重反思总结，培养学生的数学思维能力

反思是数学思维活动的核心和动力。在数学教学活动中，教师要引导学生对每一道例题、每一堂课进行反思总结，通过反思让学生去沟通新旧知识的联系，寻找解决问题的方法，总结一般规律，揭示问题的本质，使学生更加深化对知识形成过程的理解，提高和优化解题能力，从而培养学生的数学思维能力。例如在讲到“有限制条件的组合问题”时，通过相关习题的训练后，让学生反思解决此类问题的规律，学生得出以下结论：解决有限制条件的组合问题的基本方法是“直接法”和“间接法(排除法)”。

其中用直接法求解时，应该坚持“特殊元素优先选取”的原则，优先安排特殊元素的选取，再安排其他元素的选取。而选择间接法的原则是“正难则反”，也就是若正面问题分类较多、较复杂或计算量较大，不妨从反面问题入手，试一试看是否简捷些。特别是涉及“至多”、“至少”等组合问题更是如此，此时正确理解“都不是”、“不都是”、“至多”、“至少”等词语的确切含义是解决这些组合问题的关键。所以，经常性地反思是一种良好的思维习惯，不管是对一道题的反思还是对一堂课、一章节内容的反思，都可以帮助学生对所学的数学知识以及数学思想和方法得到再认识，提高学生的理性思维水平。

以趣激思

兴趣指兴致，它是个体以特定的事物、活动及人为对象，所产生的积极的和带有倾向性、选择性的态度和情绪。兴趣是学生自己最好的老师，是他们求知的内在动力。实践研究证明，一个人做他感兴趣的工作，他的全部才能可以发挥百分之八十以上，做不感兴趣的工作，只能发挥百分之二十，小学生的学习活动也如此。当因此要让学生乐于思维，就必须激发学生思维的兴趣。学生对知识的学习有了兴趣，就会产生强烈的求知欲，同时进入认真独立思考的境地，收到事半功倍的效益。

就小学数学课堂教学来讲，我们要提升自己的业务技能、授课艺术，优化教学情境和教学方法。个人的工作实践表明，当我们授课时情绪饱满，课堂用语形象生动，富有趣味性，就能像磁铁一样吸引学生，寓理于趣，以趣激思，就能紧紧抓住学生的兴奋点;同时，我们要不断变换授课方式和方法，使学生在听课时都能感到新鲜、亲切、有味、直观、生动，都能体验到学习的快乐、愉悦，体验到成功的喜悦，从而诱发学生的学习兴趣，激发求知欲望，诱发他们积极思维。

以难练思

我国著名数学家华罗庚说过：“下棋找高手，弄斧必到班门”。心理学研究也表明：感知的强烈程度与学习时付出的脑力劳动强度密切相关，学习犹如摘“桃子”，如果是信手拈来和桃熟落地，学习者的印象就不会深刻，甚至感到“果实无味”;但如果是“拼命跳或站在梯子上也摘不到”也会挫伤他们的积极性和信心，最理想的是“让他们经过自己努力摘得到”。

新课标也要求：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。因此，教师要结合教学内容和学生知识水平，要提出有一定的难度和梯度的问题或者有意识的设置一些富有思考性和曲折性阻碍的问题，学生还要能够解决的，但不是让他们单纯利用已有知识和习惯的方法就能解决的。只有如此，当疑问出现在学生面前时他们才乐于思考，形成一种可望而不可即的状态。