课堂教学如何渗透数学核心思想

课堂教学如何渗透数学核心思想?渗透到学生思维过程中;渗透到知识形成的过程中;渗透到课堂小结中;渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，下面，朴新小编给打击带来数学教学的有效方法。

在巩固练习中内化，加深学生的认识

数学教学的过程既是数学思想方法的习得过程，也是数学思想方法从模糊到清晰的一个质的飞跃过程。只有通过系统的分析与解题训练，才能实现这样的质的飞跃。所以，教学中，教师要科学地设计练习，有明确的训练方法和清晰的练习步骤，积极引导学生思考，逐渐掌握解题方法，最终内化为数学思想。

如：复习“梯形的面积”时，笔者进一步巩固并运用了转化的思想方法，要求学生通过平移、旋转、剪拼等方法将梯形转化为平行四边形、三角形等已学过的图形，再根据平行四边形和三角形的面积公式推导出梯形的面积公式，使学生在推导梯形面积公式的过程中进一步感受转化的思想和方法，并最终得到内化。

在新知学习中渗透，确保有的放矢

新知学习中，在引导学生经历学习的过程，探究知识形成与发展的同时，更应时时把握渗透数学思想方法的契机，让学生自然而然地领悟到不同的数学知识中所蕴含的不同的数学思想方法。

如：在教学“平行四边形的面积”时，笔者运用了化归思想。教学中，学生通过剪、移、补的方法，经历将平行四边形转化成一个长方形或正方形的过程，然后根据长方形的面积公式，以及平行四边形和转化后的长方形之间的关系，推导出平行四边形的面积公式。学生在推导的过程中，获得了转化思想，初步体验了转化的方法。又如：在教学“用字母表示数”时，通过引导学生摆小棒，渗透符号化思想。笔者设问：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要6根小棒，那么摆3个、4个、5个……无数个三角形需要多少根小棒。边设问边用课件演示越来越多的三角形。然后，追问学生能否用一个式子把刚才所摆的1个、2个、3个、4个……无数个三角形所需要的小棒根数表示出来。学生通过用m×3、个数×3、x×3、a×3、☆×3等式子把摆任意个三角形所需要的小棒根数简洁、明了地表示了出来，同时领略到了符号化思想的真谛。

在知识的总结中，概括数学思想与方法

数学思想方法贯穿在整个小学数学阶段所学的各个知识点之中，要使学生把数学思想方法内化成自己的观点，并应用它去解决问题，这就需要教师在教学中适时地把各种知识所体现出来的数学思想进行总结。

如：教学“方程”这一知识点后，应及时归纳、总结出方程思想和分类思想;教学“用数对确定数的位置”后，概括、总结出符号化思想、简约思想、坐标思想、数形结合思想;教学“可能性”后，使学生对随机思想、概率思想、数据分析思想有一定的认识;教学“多边形的面积”后，在练习总结中，让学生进一步认识化归思想等等。

挖掘教材内涵，体验数学思想

小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。

极限思想在教材中有许多地方渗透，如在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，初步体会“极限”思想。在循环小数这一部分内容，在教学l÷3=0.333……是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的。在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。再如，在“圆的面积”这节中圆面积的求法：先把圆分成相等的两部分，再把两个半圆分成若干等分，然后把它剪开，再拼成近似于长方形的图形。如果把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。这时长方形的面积就越接近圆的面积了。这部分内容应让学生体会到这是一种用“无限逼近”的方法来求得圆面积的，也就是验极限思想的运用。

优化教学过程，渗透数学思想

如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识就是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。

如在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。

解决实际问题，应用数学思想

在教学中，要鼓励学生应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生进一步体验数学思想方法。

例如生活中“付整找零”的生活原型是学生熟悉的事例。教学中创设情景：小明的爸爸原来有325 元钱，这个月又可以领到298元奖金，让学生扮演爸爸和发奖人，发奖人给爸爸3张100元的，爸爸要找回2元。把这样的生活原型提炼为数学模型，编成应用题，学生在计算325+298时，用325+298=325+300-2，从而明白“多加要减”的算理。象这样从学生熟悉的“常识”上升为“数理”就是一个建模的过程。

(1)注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想方法的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题干之间的差异的过程。解题思想的寻求就自然是运用数学思想方法分析、解决问题的过程。

(2)注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结两个垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在立体问题化平面的转化思想的指导下求得的，其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得。

(3)用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性;对习题灵活变通、引伸推广，培养思维的深刻性、抽象性;组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、逻辑严密，是提高数学能力的必由之路。